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【題目】如圖,在棱柱中,,,,分別是,的中點.

求證:平面平面;

求證:平面;

求三棱錐的體積.

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【題目】已知集合A={x| >0},集合B={x|y=lg(﹣x2+3x+28)},集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}.
(1)求(RA)∩B;
(2)若B∪C=B,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是直角梯形, , , , 是等邊三角形,且側(cè)面底面, 分別是, 的中點.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求平面與平面所成的二面角(銳角)的余弦值.

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【題目】已知函數(shù), 為自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時, 恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖是一個邊長為的正三角形和半圓組成的圖形,現(xiàn)把沿直線AB折起使得與圓所在平面垂直,已知點C是半圓的一個三等分點(靠左邊一點),點E是線段PB上的點,(1)當(dāng)點EPB的中點時,在圓弧上找一點Q,使得平面;(2)當(dāng)二面角的正切值為時,求BE的長。

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【題目】如圖橢圓的上下頂點為A、B,直線 ,點P是橢圓上異于點AB的任意一點,連結(jié)AP并延長交直線于點N,連結(jié)BP并延長交直線于點M,設(shè)APBP所在直線的斜率分別為,若橢圓的離心率為,且過點,(1)求的值,并求最小值;(2)隨著點P的變化,以MN為直徑的圓是否恒過定點,若過定點,求出該定點坐標(biāo);若不過定點,請說明理由。

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【題目】如圖,在正方體中,EF分別是、CD的中點,(1)證明: ;(2)求異面直線所成的角;(3)證明:平面平面。

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,(a>0).
(1)當(dāng)a=2時,證明函數(shù)f(x)不是奇函數(shù);
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義給出證明;
(3)若f(x)是奇函數(shù),且f(x)﹣x2+4x≥m在x∈[﹣2,2]時恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖,橢圓的離心率為,頂點為,且

(1)求橢圓的方程;

(2)是橢圓上除頂點外的任意點,直線軸于點,直線于點.設(shè)的斜率為, 的斜率為,試問是否為定值?并說明理由.

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【題目】對于函數(shù)f1(x)、f2(x)、h(x),如果存在實數(shù)a,b使得h(x)=af1(x)+bf2(x),那么稱h(x)為f1(x)、f2(x)的和諧函數(shù).
(1)已知函數(shù)f1(x)=x﹣1,f2(x)=3x+1,h(x)=2x+2,試判斷h(x)是否為f1(x)、f2(x)的和諧函數(shù)?并說明理由;
(2)已知h(x)為函數(shù)f1(x)=log3x,f2(x)=log x的和諧函數(shù),其中a=2,b=1,若方程h(9x)+th(3x)=0在x∈[3,9]上有解,求實數(shù)t的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案