A.56383B.57171C.59189D.61242

【題目】某電子公司新開發(fā)一電子產品，該電子產品的一個系統(tǒng)G有3個電子元件組成，各個電子元件能否正常工作的概率均為，且每個電子元件能否正常工作相互獨立.若系統(tǒng)C中有超過一半的電子元件正常工作，則G可以正常工作，否則就需要維修，且維修所需費用為500元.

(1)求系統(tǒng)不需要維修的概率；

(2)該電子產品共由3個系統(tǒng)G組成，設E為電子產品需要維修的系統(tǒng)所需的費用，求的分布列與期望;

(3)為提高G系統(tǒng)正常工作概率，在系統(tǒng)內增加兩個功能完全一樣的其他品牌的電子元件，每個新元件正常工作的概率均為，且新增元件后有超過一半的電子元件正常工作，則C可以正常工作，問:滿足什么條件時，可以提高整個G系統(tǒng)的正常工作概率?

【題目】（多選題）設正實數滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

【題目】設函數.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若函數有兩個零點，求滿足條件的最小正整數的值.

（1）求取出的4個球中沒有紅球的概率；

（2）求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

（3）設為取出的4個球中紅球的個數，求的分布列和數學期望。

【題目】某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地，地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場，首先要建設如圖所示的一個矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個矩形區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地（其中兩個小場地形狀相同），塑膠運動場地占地面積為平方米．

（1）分別用表示和的函數關系式，并給出定義域；

（2）怎樣設計能使取得最大值，并求出最大值．

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，，，，，兩點分別在線段，上運動，且.將三角形沿折起，使點到達的位置，且平面平面.

（1）判斷直線與平面的位置關系并證明；

（2）證明：的長度最短時，，分別為和的中點；

（3）當的長度最短時，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

某機構調查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分數據如下表所示：

（1）求新能源乘用車的銷量關于年份的線性相關系數，并判斷與是否線性相關；

（2）請將上述列聯表補充完整，并判斷是否有的把握認為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關；

（3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機選取50人,記選到女性車主的人數為X,求X的數學期望與方差.

參考公式：，，其中.，若，則可判斷與線性相關.

附表：

【題目】現拋擲兩枚骰子，記事件為“朝上的2個數之和為偶數”，事件為“朝上的2個數均為偶數”，則（ ）

A. B. C. D.

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；

（Ⅲ）求證：．