A.56383B.57171C.59189D.61242

【題目】某電子公司新開發(fā)一電子產(chǎn)品，該電子產(chǎn)品的一個(gè)系統(tǒng)G有3個(gè)電子元件組成，各個(gè)電子元件能否正常工作的概率均為，且每個(gè)電子元件能否正常工作相互獨(dú)立.若系統(tǒng)C中有超過一半的電子元件正常工作，則G可以正常工作，否則就需要維修，且維修所需費(fèi)用為500元.

(1)求系統(tǒng)不需要維修的概率；

(2)該電子產(chǎn)品共由3個(gè)系統(tǒng)G組成，設(shè)E為電子產(chǎn)品需要維修的系統(tǒng)所需的費(fèi)用，求的分布列與期望;

(3)為提高G系統(tǒng)正常工作概率，在系統(tǒng)內(nèi)增加兩個(gè)功能完全一樣的其他品牌的電子元件，每個(gè)新元件正常工作的概率均為，且新增元件后有超過一半的電子元件正常工作，則C可以正常工作，問:滿足什么條件時(shí)，可以提高整個(gè)G系統(tǒng)的正常工作概率?

【題目】（多選題）設(shè)正實(shí)數(shù)滿足，則（）

A. 有最小值4B. 有最小值

C. 有最大值D. 有最小值

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求滿足條件的最小正整數(shù)的值.

（1）求取出的4個(gè)球中沒有紅球的概率；

（2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

（3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【題目】某市近郊有一塊大約的接近正方形的荒地，地方政府準(zhǔn)備在此建一個(gè)綜合性休閑廣場，首先要建設(shè)如圖所示的一個(gè)矩形場地，其中總面積為3000平方米，其中陰影部分為通道，通道寬度為2米，中間的三個(gè)矩形區(qū)域?qū)�鋪設(shè)塑膠地面作為運(yùn)動(dòng)場地（其中兩個(gè)小場地形狀相同），塑膠運(yùn)動(dòng)場地占地面積為平方米．

（1）分別用表示和的函數(shù)關(guān)系式，并給出定義域；

（2）怎樣設(shè)計(jì)能使取得最大值，并求出最大值．

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，，，，，兩點(diǎn)分別在線段，上運(yùn)動(dòng)，且.將三角形沿折起，使點(diǎn)到達(dá)的位置，且平面平面.

（1）判斷直線與平面的位置關(guān)系并證明；

（2）證明：的長度最短時(shí)，，分別為和的中點(diǎn)；

（3）當(dāng)的長度最短時(shí)，求平面與平面所成角（銳角）的余弦值.

某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購車車主的性別與購車種類情況，得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：

（1）求新能源乘用車的銷量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù)，并判斷與是否線性相關(guān)；

（2）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為購車車主是否購置新能源乘用車與性別有關(guān)；

（3）若以這30名購車車主中購置新能源乘用車的車主性別比例作為該地區(qū)購置新能源乘用車的車主性別比例,從該地區(qū)購置新能源乘用車的車主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車主的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望與方差.

參考公式：，，其中.，若，則可判斷與線性相關(guān).

附表：

【題目】現(xiàn)拋擲兩枚骰子，記事件為“朝上的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，事件為“朝上的2個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則（ ）

A. B. C. D.

（Ⅰ）求f（x）的最小值；

（Ⅱ）若g（x）≥1在R上恒成立，求a的值；

（Ⅲ）求證：．