科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足約束條件（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值是，則實數(shù)k的值是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)當(dāng)t∈[0，1]時，f（f（t））∈[0，1]，則實數(shù)t的取值范圍是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

已知角φ的終邊經(jīng)過點P（1，-1），點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上的任意兩點，若|f（x₁）-f（x₂）|=2時，|x₁-x₂|的最小值為，則的值是    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=1，A=120°，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，且，，其中m，n∈（0，1）．若EF，BC的中點分別為M，N，且m+4n=1，則的最小值為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知（sinA+sinB+sinC）（sinB+sinC-sinA）=3sinBsinC．
（1）求角A的值；
（2）求的最大值．

科目： 來源：2013年江蘇省蘇北三市高考數(shù)學(xué)一模試卷（宿遷、徐州、淮安）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知平面AA₁C₁C⊥平面ABCD，且，AD=CD=1．
（1）求證：BD⊥AA₁；
（2）若E為棱BC的中點，求證：AE∥平面DCC₁D₁．

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如圖，兩座建筑物AB，CD的底部都在同一個水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部A看建筑物CD的張角∠CAD=45°．
（1）求BC的長度；
（2）在線段BC上取一點P（點P與點B，C不重合），從點P看這兩座建筑物的張角分別為∠APB=α，∠DPC=β，問點P在何處時，α+β最�。�

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的焦距為2，且過點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓E的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．
（�。┰O(shè)直線OM的斜率為k₁，直線BP的斜率為k₂，求證：k₁k₂為定值；
（ⅱ）設(shè)過點M垂直于PB的直線為m．求證：直線m過定點，并求出定點的坐標(biāo)．