科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知長方形的四個(gè)項(xiàng)點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P沿與AB夾角為θ的方向射到BC上的點(diǎn)P₁后，依次反射到CD．DA和AB上的點(diǎn)P₂．P₃和P₄（入射角等于反射角），設(shè)P₄坐標(biāo)為（x₄，0），若1＜x₄＜2，則tanθ的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

棱長都為的四面體的四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）
A．3π
B．4π
C．3
D．6π

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集是    ．

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在的展開式中，x³的系數(shù)是    （用數(shù)字作答）

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在平面幾何里，有勾股定理“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB²+AC²=BC²”，拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的側(cè)面面積與底面面積間的關(guān)系，可以得出正確的結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A-BCD的三個(gè)側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，則    ．”

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)地區(qū)分為5個(gè)行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色．現(xiàn)有4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有    種．（以數(shù)字作答）

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，點(diǎn)E為CC₁中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD₁中點(diǎn)．
（1）證明EF為BD₁與CC₁的公垂線；
（2）求點(diǎn)D₁到面BDE的距離．

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2003年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？