科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知數列{a_n}、{b_n}都是公差為1的等差數列，其首項分別為a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁＞b₁，a₁，b₁∈N^*（n∈N^*），則數列前10項的和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

關于二項式（x-1）²⁰¹³有下列命題：
（1）該二項展開式中非常數項的系數和是1；
（2）該二項展開式中第六項為；
（3）該二項展開式中系數最大的項是第1007項；
（4）當x=2014時，（x-1）²⁰¹³除以2014的余數是2013．
其中正確命題有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某學校高一某班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，但可見部分如圖，據此可以了解分數在[50，60）的頻率為    ，并且推算全班人數為    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖是拋物線形拱橋，當水面在l時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后水面寬    米．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，則角C=    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

己知正方形ABCD的邊長為1，點E是AB邊上的動點．則的值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點A，B分別在曲線（θ為參數）和曲線C₂：ρ=1上，則|AB|的最大值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC邊為直徑與AB交于點D，則三角形ACD的面積為    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕頭市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象與y軸交于，它在y右側的第一個最高點和第一個最低點的坐標分別為（m，6）和．
（1）求函數f（x）的解析式及m的值；
（2）若銳角θ滿足，求f（θ）．