已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+3）=f（x+1），且x∈[-1，1]時，f（x）=|x|，則函數(shù)y=f（x）-log₅x，（x＞0）的零點個數(shù)是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，AB=AC=AA₁=3a，BC=2a，D是BC的中點，F(xiàn)是CC₁上一點，且CF=2a．
（1）求證：B₁F⊥平面ADF；
（2）求平面ADF與平面AA₁B₁B所成角的正弦值．

已知a＞0，b＞0，且滿足a+b=3，則的最小值為________．

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=2BC，E，F(xiàn)，E₁分別是棱AA₁，BB₁，A₁B₁的中點．
（1）求證：CE∥平面C₁E₁F；
（2）求證：平面C₁E₁F⊥平面CEF．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是面AA₁B₁B上點，P到平面A₁B₁C₁D₁距離是P到BC距離的2倍，則P軌跡所在曲線是

1. A.
   直線
2. B.
   雙曲線
3. C.
   拋物線
4. D.
   橢圓

已知雙曲線的中心在原點，一條漸近線方程為，焦點在坐標(biāo)軸上，兩準(zhǔn)線之間的距離為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

某種飲料分兩次提價，提價方案有兩種，方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：每次都提價，若p＞q＞0，則提價多的方案是________．

設(shè)A：x（x-1）＜0，B：0＜x＜m若B是A成立的必要不充分條件，則m取值范圍為________．

已知函數(shù)，且函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)．

圖給出了一個程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值．若輸出的y值為2，則所有這樣的x值之和為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   3