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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

如圖中,從O外一點(diǎn)A引O的切線AE、AF,點(diǎn)D在劣弧上,過D作O的切線交AE于點(diǎn)B,交AF于點(diǎn)C,若△ABC的周長(zhǎng)是18cm,求AE的長(zhǎng).

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

當(dāng)你進(jìn)入博物館的展覽廳時(shí),你知道站在何處觀賞最理想?

如圖,設(shè)墻壁上的展品最高處點(diǎn)P距離地面a米,最低處點(diǎn)Q距離地面b米,觀賞者的眼睛點(diǎn)E距離地面m米,當(dāng)過P、Q、E三點(diǎn)的圓與過點(diǎn)E的水平線相切于點(diǎn)E時(shí),視角∠PEQ最大,站在此處觀賞最理想.

(1)設(shè)點(diǎn)E到墻壁的距離為x米,求a、b、m、x的關(guān)系式;

(2)當(dāng)a=2.5,b=2,m=1.6時(shí),求:

①點(diǎn)E和墻壁距離x;

②最大視角∠PEQ的度數(shù)(精確到1度).

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

如圖,O表示一圓形紙板,根據(jù)要求,需通過多次剪裁,把它剪成若干個(gè)扇形面,操作過程如下:第1次剪裁,將圓形紙板等分為4個(gè)扇形;第2次剪裁,將上次得到的扇形面中的一個(gè)再等分成4個(gè)扇形;以后按第2次剪裁的作法進(jìn)行下去.

(1)請(qǐng)你在O中,用尺規(guī)作出第2次剪裁后得到的7個(gè)扇形(保留痕跡,不寫作法);

(2)請(qǐng)你通過操作和猜想,將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總個(gè)數(shù)(s)填入下表.

(3)請(qǐng)你推斷,能不能按上述操作過程,將原來的圓形紙板剪成33個(gè)扇形?為什么?

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

如圖,AB是O的直徑,O過AC的中點(diǎn)D,DE⊥BC,垂足為E.

(1)由這些條件,你能推出哪些正確結(jié)論?(要求:不再標(biāo)注其他字母,找結(jié)論的過程中所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中,不寫推理過程,寫出4個(gè)結(jié)論即可.)

(2)若∠ABC為直角,其他條件不變,除上述結(jié)論外,你還能推出新的正確結(jié)論?并畫出圖形.[要求寫出6個(gè)結(jié)論即可,其他要求同(1)]

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

如圖,M為O內(nèi)一點(diǎn),請(qǐng)你利用尺規(guī)作一條弦AB,使AB過點(diǎn)M,并且AM=BM.

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解答題

彎制管道時(shí),先按中心線計(jì)算“展直長(zhǎng)度”,再下料,如圖所示,部分管道呈圓弧形,半徑為900mm,試計(jì)算管道的展直長(zhǎng)度.(精確到1mm)

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

解答題

如圖,△ABC內(nèi)接于O,且∠A=,BC=5cm,求O的直徑.

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

解答題

如圖,已知△ABC內(nèi)接于O,D為的中點(diǎn),連結(jié)AD、OD,且∠B=,∠C=,求∠ODA的度數(shù).

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

合理密植

在栽植農(nóng)作物時(shí),一個(gè)很重要的問題是“合理密植”.如圖是栽植一種蔬菜時(shí)的兩種方法:A,B,C,D四株順次連結(jié)成一個(gè)菱形,且AB=BD;,,,四株連結(jié)成一個(gè)正方形.這兩種圖形的面積為四株作物所占的面積,兩行作物間的距離為行距;一行中相鄰兩株作物的距離為株距;設(shè)這兩種蔬菜充分生長(zhǎng)后,每株在地面上的影子近似成一個(gè)圓面(相鄰兩圓如圖相切),其中陰影部分的面積表示生長(zhǎng)后空隙地面積,在株距都為a,其他客觀因素也相同的條件下,請(qǐng)從栽植的行距,蔬菜所占的面積,充分生長(zhǎng)后空隙地面積三個(gè)方面比較兩種栽植方法,哪種方法能更充分地利用土地.

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科目: 來源:三點(diǎn)一測(cè)叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

1.操作:方案一:在圖(1)中,設(shè)計(jì)一個(gè)使圓錐底面最大,半圓形鐵皮得以最充分利用的方案(要求:畫示意圖);

方案二:在圖(2)中,設(shè)計(jì)一個(gè)使圓柱兩個(gè)底面最大,半圓形鐵皮得以最充分利用的方案(要求:畫示意圖).

2.探究:

(1)求方案一中圓錐底面的半徑;

(2)求方案二中圓錐底面及圓柱底面的半徑;

(3)設(shè)方案二中半圓圓心為O,圓柱兩個(gè)底面的圓心為O1,O2,圓錐底面的圓心為O3,試判斷以O(shè)1,O2,O3,O為頂點(diǎn)的四邊形是什么樣的特殊四邊形,并加以證明.

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同步練習(xí)冊(cè)答案