下圖是一個長方形娛樂場，其寬為a米、長為a米，在這個娛樂場中有一個長為a米、寬為a米的長方形游泳池和一個直徑為米的半圓形活動場，剩下部分為草坪，則草坪的面積是多少？

小明家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示，他們打算除主臥室以外，其余部分都鋪地磚．

(1)至少需要多少平方米的地磚？

(2)如果鋪的這種地磚的價格是c元/平方米，那么他們家至少要花多少錢來購買地磚？

如圖，有一種打印紙長a cm，寬b cm，在打印某文檔時設(shè)置的上、下邊距均為2.5 cm，左、右邊距均為2.8 cm，那么一張這樣的打印紙的實(shí)際打印面積是多大？

某商家為了給新產(chǎn)品做宣傳，向全社會征集廣告用語及商標(biāo)圖案，結(jié)果如圖所示的商標(biāo)圖案(圖中陰影部分)中標(biāo)．求此商標(biāo)圖案的面積．

根據(jù)以下10個乘積，回答問題：

11×29　　12×28　　13×27　　14×26　　15×25

16×24　　17×23　　18×22　　19×21　　20×20

(1)試將以上各乘積分別寫成兩個非負(fù)數(shù)平方差的形式，并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來；

(2)若乘積的兩個因數(shù)分別用字母a、b表示(a、b為正數(shù))，請寫出ab與a＋b的關(guān)系式；

(3)若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n個乘積，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n為正數(shù)．請根據(jù)(1)中乘積的大小順序猜測出一個一般結(jié)論．

下圖(1)是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四個小長方形，然后按圖(2)的方式拼成一個正方形．

(1)求圖(2)中的陰影部分的正方形的邊長；

(2)觀察圖(2)你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？代數(shù)式：(m＋n)²，(m－n)²，mn；

(3)已知m＋n＝7，mn＝6，求(m－n)²的值．

為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形草坪，其長為35、寬為20，并在草坪上修建如圖所示的十字路，小路寬為x求：

(1)修建小路的面積為多少？

(2)草坪的面積為多少？

小明在進(jìn)行兩個多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算時(其中的一個多項(xiàng)式是b－1)，把“乘以(b－1)”錯看成“除以(b－1)”，結(jié)果得到(2a－b)．請你幫小明算一算，另一個多項(xiàng)式是多少？

先化簡，再求值：

(x＋y)(x－y)＋(x－y)²－(x²－3xy)，其中x＝2，y＝．

一些代數(shù)恒等式可以用平面幾何圖形的面積來表示，例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b²就可以用圖1或圖2等圖形的面積來表示．

(1)請寫出下圖所表示的代數(shù)恒等式：________；

(2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示為：(a＋b)(a＋3b)＝a²＋4ab＋3b²；

(3)請仿照上述方法另寫一個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形．