如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OABC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（8，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）．
（1）求出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度沿線段AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCPQ為平行四邊形；
（3）若點(diǎn)M為直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AMC的面積最大？求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和△AMC的最大面積．

為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購(gòu)進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

如圖1，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，現(xiàn)將此矩形折疊，使得A與C重合，然后沿折痕EF裁開，得到兩個(gè)直角梯形，將它們拼在一起，放置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖2所示．
（1）求圖2中梯形EFNM各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度，向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)F出發(fā)，以每秒a個(gè)單位的速度，向點(diǎn)N出發(fā)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
①若a=2，問(wèn)：是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形EFNM的面積分成1：2兩部分？若存在，請(qǐng)求出所有可能的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②是否存在這樣的a，使得運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，存在這樣的t，使得以P、E、Q、O為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）

x2

x-5

+

25

5-x

；
（2）（

2m

m+2

-

m

m-2

）÷

m

m2-4

．

如圖，已知CD⊥DA，AB⊥DA，∠1=∠2，試判斷直線DF與AE關(guān)系，并說(shuō)明理由．

已知實(shí)數(shù)a滿足

(2014-a)2

+

a-2015

=a，求a-2014²的值是多少？

觀察下列表格，并完成下列問(wèn)題：

原式	0.003	0.03	0.3	3	30	300	3000	30000
結(jié)果	0.05477	0.1732	a	1.732	5.477	17.32	54.77	b

（1）根據(jù)表中規(guī)律，可知a=；b=．
（2）你能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是162°，它是正幾邊形？這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是多少度？

如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

如圖，要從一張等腰直角三角形GEF彩紙上裁出一張長(zhǎng)方形彩紙ABCD，要求長(zhǎng)方形彩紙ABCD的各頂點(diǎn)都在等腰直角三角形GEF的邊上，已知GE=GF=20cm，記長(zhǎng)方形彩紙ABCD的面積為S．

（1）當(dāng)S=75cm²，求出長(zhǎng)方形彩紙的長(zhǎng)和寬．
（2）當(dāng)S最大時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，并求出S的最大值以及此時(shí)對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)方形彩紙的長(zhǎng)和寬．