如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OABC，點C的坐標(biāo)為（8，0），點B的坐標(biāo)為（6，4）．
（1）求出過A，B，C三點的拋物線的表達(dá)式；
（2）點P從C點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段CO向O點運(yùn)動，同時點Q從A點出發(fā)以相同的速度沿線段AB向B點運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．當(dāng)t為何值時，四邊形BCPQ為平行四邊形；
（3）若點M為直線AC上方的拋物線上一動點，當(dāng)點M運(yùn)動到什么位置時，△AMC的面積最大？求出此時M點的坐標(biāo)和△AMC的最大面積．

為了抓住市文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購進(jìn)A，B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．求購進(jìn)A，B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

如圖1，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=8，現(xiàn)將此矩形折疊，使得A與C重合，然后沿折痕EF裁開，得到兩個直角梯形，將它們拼在一起，放置于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如圖2所示．
（1）求圖2中梯形EFNM各頂點的坐標(biāo)．
（2）動點P從點M出發(fā)，以每秒1個單位的速度，向點E運(yùn)動；動點Q從點F出發(fā)，以每秒a個單位的速度，向點N出發(fā)．若點P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
①若a=2，問：是否存在這樣的t，使得直線PQ將梯形EFNM的面積分成1：2兩部分？若存在，請求出所有可能的t的值；若不存在，請說明理由．
②是否存在這樣的a，使得運(yùn)動過程中，存在這樣的t，使得以P、E、Q、O為頂點的四邊形為菱形？若存在，請求出所有符合條件的a的值；若不存在，請說明理由．

計算：
（1）

x2

x-5

+

25

5-x

；
（2）（

2m

m+2

-

m

m-2

）÷

m

m2-4

．

如圖，已知CD⊥DA，AB⊥DA，∠1=∠2，試判斷直線DF與AE關(guān)系，并說明理由．

已知實數(shù)a滿足

(2014-a)2

+

a-2015

=a，求a-2014²的值是多少？

觀察下列表格，并完成下列問題：

原式	0.003	0.03	0.3	3	30	300	3000	30000
結(jié)果	0.05477	0.1732	a	1.732	5.477	17.32	54.77	b

（1）根據(jù)表中規(guī)律，可知a=；b=．
（2）你能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

一個正多邊形的每一個內(nèi)角是162°，它是正幾邊形？這個正多邊形的內(nèi)角和是多少度？

如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠BCG=40°，求∠AGD的度數(shù)．

如圖，要從一張等腰直角三角形GEF彩紙上裁出一張長方形彩紙ABCD，要求長方形彩紙ABCD的各頂點都在等腰直角三角形GEF的邊上，已知GE=GF=20cm，記長方形彩紙ABCD的面積為S．

（1）當(dāng)S=75cm²，求出長方形彩紙的長和寬．
（2）當(dāng)S最大時，請畫出圖形，并求出S的最大值以及此時對應(yīng)的長方形彩紙的長和寬．