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科目： 來源： 題型：

【題目】某“希望學(xué)校”修建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側(cè)門）．安全檢查中，對這3道門進行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過400名學(xué)生，若一道正門平均每分鐘比一道側(cè)門可多通過40名學(xué)生．

（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生？

（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這3道門安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這3道門是否符合安全規(guī)定？為什么？

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【題目】如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠ABC的平分線BE交⊙O于點E，∠ACB的平分線CF交⊙O于點F，BE和CF相交于點D，四邊形AFDE是菱形嗎？請證明你的結(jié)論．

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【題目】已知： A 0,1 ， B 2, 0 ， C 4, 3 ．

（1）求△ABC 的面積；

（2）設(shè)點 P 在坐標(biāo)軸上，且△ABC 和△ABP 的面積相等，直接寫出 P 的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D是AB邊上一點，DE⊥AB，且DE=AC，DE與AC交于點G，過點E作FE∥BC交AB于點F，交AC于點H．

（1）求證：△ABC≌△EFD；

（2）若∠EFD=55°，求∠DGH的度數(shù)．

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【題目】如圖，線段AB與⊙O相切于點C，連接OA，OB，OB交⊙O于點D.已知OA＝OB＝6 cm，AB＝6cm.

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，點P在y軸上，⊙P交x軸于A，B兩點，連接BP并延長交⊙P于點C，過點C的直線y＝2x＋b交x軸于點D，且⊙P的半徑為，AB＝4.

(1)求點B，P，C的坐標(biāo)；

(2)求證：CD是⊙P的切線．

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【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．

（1）如圖1，當(dāng)PQ∥AB時，求PQ的長度；

（2）如圖2，當(dāng)點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上．將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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【題目】已知□ABCD的對角線AC與BD交于點O，求證：AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2.

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【題目】 如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，BC，作∠APC的平分線交AC于點D．

下列結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）

①△CPD∽△DPA；

②若∠A=30°，則PC=BC；

③若∠CPA=30°，則PB=OB；

④無論點P在AB延長線上的位置如何變化，∠CDP為定值．

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