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【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，AE平分∠BAC交BC于點E，交CD于點F．且CE=CF．

（1）求證：直線CA是⊙O的切線；

（2）若BD=DC，求的值．

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級后，某科6次考試成績?nèi)鐖D所示：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

75

75

乙

33.3

70

（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖填寫上表：

（2）請你分別從以下兩個不同的方面對甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績進(jìn)行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；

②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢上看，你認(rèn)為反映出什么問題？

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【題目】攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費(fèi)450元；后又購買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費(fèi)275元（每次兩種芒果的售價都不變）．

（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價分別是每箱多少元？

（2）現(xiàn)要購買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍，請你設(shè)計購買方案，并寫出所需費(fèi)用最低的購買方案．

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【題目】中央電視臺的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合計

c

1

（1）統(tǒng)計表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）請將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請你分析該校八年級學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系式；

（2）求出a的值；

（3）求張師傅途中加油多少升？

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【題目】已知數(shù)軸上兩點A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2＝0，O為原點；

(1) a＝ ，b＝ .

(2) 若點C從O點出發(fā)向右運(yùn)動，經(jīng)過3秒后點C到A點的距離等于點C到B點距離，求點C的運(yùn)動速度？（結(jié)合數(shù)軸，進(jìn)行分析.）

(3) 若點D以2個單位每秒的速度從點O向右運(yùn)動，同時點P從點A出發(fā)以3個單位每秒的速度向左運(yùn)動，點Q從點B出發(fā)，以6個單位每秒的速度向右運(yùn)動．在運(yùn)動過程中，M、N分別為PD、OQ的中點，問的值是否發(fā)生變化，請說明理由.（注：PD指的是點P與D之間的線段，而算式PQ－OD指線段PQ與OD長度的差.類似的，其它的兩個大寫字母寫在一起時意義一樣　.

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【題目】某巡警騎摩托車在一條東西直大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向為正，當(dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+9， －5， +7， －14， +1， －10， +8；

（1）點A在崗?fù)さ?/span> 邊方向，距離崗?fù)?/span> 千米。

（2）若他離開崗?fù)こ^10千米對講機(jī)就會與崗?fù)ぶ蛋鄦T失聯(lián)，請問他這一天有沒有失聯(lián)過？有幾次？請說明理由。

（3）若摩托車每行駛100千米耗油6升，這一天共耗油多少升？

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【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖：① abc＜0；② (a－b)(b－c)(c－a)＞0；③|a|＜1－bc；④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；以上四個結(jié)論正確的有（ ）個.

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45°，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米．求地面上A，B兩點間的距離．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點O在坐標(biāo)原點，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點C的坐標(biāo)為（m，3），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對角線AO交于點D，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時，k的值是_____．

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