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【題目】如圖，△ABC中，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．且CE=CF．

（1）求證：直線CA是⊙O的切線；

（2）若BD=DC，求的值．

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【題目】甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科6次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

眾數(shù)

甲

75

75

乙

33.3

70

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫上表：

（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué)6次考試成績(jī)進(jìn)行

①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看，你得出什么結(jié)論；

②從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上看，你認(rèn)為反映出什么問題？

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【題目】攀枝花芒果由于品質(zhì)高、口感好而聞名全國(guó)，通過優(yōu)質(zhì)快捷的網(wǎng)絡(luò)銷售渠道，小明的媽媽先購(gòu)買了2箱A品種芒果和3箱B品種芒果，共花費(fèi)450元；后又購(gòu)買了l箱A品種芒果和2箱B品種芒果，共花費(fèi)275元（每次兩種芒果的售價(jià)都不變）．

（1）問A品種芒果和B品種芒果的售價(jià)分別是每箱多少元？

（2）現(xiàn)要購(gòu)買兩種芒果共18箱，要求B品種芒果的數(shù)量不少于A品種芒果數(shù)量的2倍，但不超過A品種芒果數(shù)量的4倍，請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買方案，并寫出所需費(fèi)用最低的購(gòu)買方案．

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【題目】中央電視臺(tái)的“朗讀者”節(jié)目激發(fā)了同學(xué)們的讀書熱情，為了引導(dǎo)學(xué)生“多讀書，讀好書”，某校對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的本書最少的有5本，最多的有8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的圖表，如圖所示：

本數(shù)（本）

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

5

a

0.2

6

18

0.36

7

14

b

8

8

0.16

合計(jì)

c

1

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布表直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求所有被調(diào)查學(xué)生課外閱讀的平均本數(shù)；

（4）若該校八年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你分析該校八年級(jí)學(xué)生課外閱讀7本及以上的人數(shù)．

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【題目】張師傅駕車從甲地去乙地，途中在加油站加了一次油，加油時(shí)，車載電腦顯示還能行駛50千米．假設(shè)加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求張師傅加油前油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系式；

（2）求出a的值；

（3）求張師傅途中加油多少升？

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【題目】已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B所表示的數(shù)分別為a和b，且滿足|a＋3|＋(b－9)2＝0，O為原點(diǎn)；

(1) a＝ ，b＝ .

(2) 若點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過3秒后點(diǎn)C到A點(diǎn)的距離等于點(diǎn)C到B點(diǎn)距離，求點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)速度？（結(jié)合數(shù)軸，進(jìn)行分析.）

(3) 若點(diǎn)D以2個(gè)單位每秒的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以3個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，M、N分別為PD、OQ的中點(diǎn)，問的值是否發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由.（注：PD指的是點(diǎn)P與D之間的線段，而算式PQ－OD指線段PQ與OD長(zhǎng)度的差.類似的，其它的兩個(gè)大寫字母寫在一起時(shí)意義一樣　.

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【題目】某巡警騎摩托車在一條東西直大道上巡邏，某天他從崗?fù)こ霭l(fā)，晚上停留在A處，規(guī)定向東方向?yàn)檎�，�?dāng)天行駛情況記錄如下（單位：千米）：

+9， －5， +7， －14， +1， －10， +8；

（1）點(diǎn)A在崗?fù)さ?/span> 邊方向，距離崗?fù)?/span> 千米。

（2）若他離開崗?fù)こ^10千米對(duì)講機(jī)就會(huì)與崗?fù)ぶ蛋鄦T失聯(lián)，請(qǐng)問他這一天有沒有失聯(lián)過？有幾次？請(qǐng)說明理由。

（3）若摩托車每行駛100千米耗油6升，這一天共耗油多少升？

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【題目】有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖：① abc＜0；② (a－b)(b－c)(c－a)＞0；③|a|＜1－bc；④|a－b|＋|b－c|＝|a－c|；以上四個(gè)結(jié)論正確的有（ ）個(gè).

A.4B.3C.2D.1

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【題目】如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，此時(shí)熱氣球C處所在位置到地面上點(diǎn)A的距離為400米．求地面上A，B兩點(diǎn)間的距離．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABOC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊BO在x軸的負(fù)半軸上，∠BOC=60°，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，3），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對(duì)角線AO交于點(diǎn)D，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是_____．

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