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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l1:y=﹣x與反比例函數(shù)y=
的圖象交于A,B兩點(點A在點B左側(cè)),已知A點的縱坐標是2:
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)將直線l1:y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=
在第二象限內(nèi)交于點C,如果△ABC的面積為30,求平移后的直線l2的函數(shù)表達式.
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【題目】小王家新買的一套住房的建筑平面圖如圖所示(單位:米).
(1)這套住房的建筑總面積是多少平方米?(用含a,b,c的式子表示)
(2)若a=10,b=4,c=7,試求出小王家這套住房的具體面積.
(3)地面裝修要鋪設瓷磚,公司報價是:客廳地面每平方米240元,臥室地面每平方米220元,廚房地面每平方米180元,衛(wèi)生間地面每平方米150元.在(2)的條件下,小王一共要花多少錢?
(4)這套住房的售價為每平方米15000元,購房時首付款為房價的40%,余款向銀行申請貸款,在(2)的條件下,小王家購買這套住房時向銀行申請貸款的金額是多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點E,過點E作BE的垂線交AB于點F,⊙O是△BEF的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)過點E作EH⊥AB,垂足為H,求證:CD=HF;
(3)若CD=1,EH=3,求BF及AF長.
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【題目】某公司6天內(nèi)貨品進出倉庫的噸數(shù)如下:(“+”表示進庫,“-”表示出庫)+31,-31,-16,+35,-38,-20
(1)經(jīng)過這6天,倉庫里的貨品是______(填“增多了”或“減少了”)
(2)經(jīng)過這6天,倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)倉庫還有貨品460噸,那么6天前倉庫里有貨品多少噸?
(3)如果進出的裝卸費都是每噸5元,那么這6天要付多少元裝卸費?
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【題目】如圖,直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于點A(1,m),與x軸交于點B,平行于x軸的直線y=n(0<n<6)交反比例函數(shù)的圖象于點M,交AB于點N,連接BM.
(1)求m的值和反比例函數(shù)的表達式;
(2)觀察圖象,直接寫出當x>0時不等式2x+6﹣<0的解集;
(3)直線y=n沿y軸方向平移,當n為何值時,△BMN的面積最大?最大值是多少?
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【題目】閱讀并解決問題.
對于形如這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成
的形式.但對于二次三項式
,就不能直接運用公式了.此時,我們可以在二次三項式
中先加上一項
,使它與
的和成為一個完全平方式,再減去
,整個式子的值不變,于是有:
像這樣,先添﹣適當項,使式中出現(xiàn)完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”.
(1)利用“配方法”分解因式:.
(2)若 a b 5 , ab 6 ,求:①;②
的值.
(3)已知 x 是實數(shù),試比較與
的大小,說明理由.
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【題目】將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?/span>(C的位置)是有理數(shù)4.則-2019應排在A,B,C,D,E中______的位置.
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【題目】綜合與實踐
元且期間,我市各大商場掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:
商場 | 優(yōu)惠活動 |
甲 | 全場按標價的 |
乙 | 實行“滿 (如:顧客購衣服 |
丙 | 實行“滿 |
根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:
(1)三個 商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價
元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應該選擇哪家商場更劃算?
(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標價元的上衣和一條標價
多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標價是多少元?
(3)丙商場又推出 “先打折”,“再滿減
元”的活動,張先生買了一件標價為
元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了
元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?
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【題目】文美書店決定用不多于20000元購進甲乙兩種圖書共1200本進行銷售.甲、乙兩種圖書的進價分別為每本20元、14元,甲種圖書每本的售價是乙種圖書每本售價的1.4倍,若用1680元在文美書店可購買甲種圖書的本數(shù)比用1400元購買乙種圖書的本數(shù)少10本.
(1)甲乙兩種圖書的售價分別為每本多少元?
(2)書店為了讓利讀者,決定甲種圖書售價每本降低3元,乙種圖書售價每本降低2元,問書店應如何進貨才能獲得最大利潤?(購進的兩種圖書全部銷售完.)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸交于點B,與y軸交于點A,與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點C,CE⊥x軸,垂足為點E,
,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點,過點D作DF⊥y軸,垂足為點F連接OD、BF,如果,求點D的坐標.
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