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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=0，且an+1=an+
1
4
+
1+4an
2
．  
（Ⅰ）求a2的值；
（Ⅱ）設(shè)
1
4
+an
=bn，試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列？并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）設(shè)g(n)=
1
bn+1
+
1
bn+2
+
1
bn+3
+…+
1
b2n
，且g（n）≥m（m∈R）對(duì)任意n＞1，n∈N*都成立，求m的最大值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用定義判斷f(x)=
1
2x-1
+
1
2
的奇偶性．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
x
x2+1
，
（1）判斷f（x）的奇偶性，并證明；
（2）方程f(x)=
x+1
x
是否有根？如果有根x0，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為
1
4
的區(qū)間（a，b），使x0∈（a，b），如果沒(méi)有，說(shuō)明為什么？（注：區(qū)間（a，b）的長(zhǎng)度=b-a）

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科目： 來(lái)源：山東省模擬題 題型：單選題

函數(shù)f(x)在定義域R上不是常數(shù)函數(shù)，且f(x)滿足條件：對(duì)任意x∈R，都有f(2+x)=f(2-x)，f(1+x)=-f(x)，則f(x)是

[     ]

A.奇函數(shù)但非偶函數(shù)
B.偶函數(shù)但非奇函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.是非奇非偶函數(shù)

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y均有f（x+y）-f（y）=（x+2y+1）x成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值；
（2）求f（x）的解析式；
（3）當(dāng)x∈(0，  
1
2
)時(shí)，f（x）+2＜a恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于定義域是R的任意奇函數(shù)f（x）有（　　）
A．f（x）-f（-x）=0B．f（x）+f（-x）=0C．f（x）•f（-x）=0D．f（0）≠0

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科目： 來(lái)源：0111 月考題 題型：填空題

下列幾個(gè)命題：
①若方程x2+(a-3)x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f(x)的值域是[-2，2]，則函數(shù)f(x+1)的值域?yàn)閇-3，1]；
④設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽，則函數(shù)y=f(1-x)與y=f(x-1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
其中正確的有（    ）。

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科目： 來(lái)源：南充一模 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=x+x3，x1，x2，x3∈R，x1+x2＜0，x2+x3＜0，x3+x1＜0，那么f（x1）+f（x2）+f（x3）的值（　　）
A．一定大于0B．一定小于0
C．等于0D．正負(fù)都有可能

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科目： 來(lái)源：臨沂二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[-e，0）時(shí)，f（x）=ax-ln（-x），（a＜0，a∈R）
（I）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈（0，e]時(shí)f（x）的最大值是-3，如果存在，求出實(shí)數(shù)a的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：吉林省月考題 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是，且當(dāng)x時(shí)，f（x）=sinx，則f（）=(    )

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同步練習(xí)冊(cè)答案