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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2（
1
2
-
1
ax+1
）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數y=f（x）的反函數y=f-1（x）；
（2）判定f-1（x）的奇偶性；
（3）解不等式f-1（x）＞1．

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科目： 來源：瀘州一模 題型：單選題

函數f（x）=x3-3x+e的導函數是（　�。�
A．奇函數
B．既不是奇函數也不是偶函數
C．偶函數
D．既是奇函數又是偶函數

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科目： 來源：南昌模擬 題型：單選題

不等式[（1-a）n-a]lga＜0，對任意正整數n恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）
A．{a|a＞1}B．{a|0＜a＜
1
2
}
C．{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}		D．{a|a0＜a＜
1
3
或＞1}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數f（x）為奇函數，且在[-1，1]上為增函數，f（-1）=-1，若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]都成立，求t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文科做）對于函數的這個性質：①奇函數；②偶函數；③增函數；④減函數，函數f(x)=x3-cos(
π
2
+x)，x∈R具有的性質的序號是______．（把具有的性質的序號都填上）

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科目： 來源：湖南 題型：填空題

若f(x)=asin(x+
π
4
)+bsin(x-
π
4
)(ab≠0)是偶函數，則有序實數對（a，b）可以是______．（注：寫出你認為正確的一組數字即可）

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：單選題

若函數y=f（x）的圖象與函數g（x）=3x+1的圖象關于y軸對稱，則函數f（x）的表達式為（　�。�
A．f（x）=-3x-1B．f（x）=3x-1C．f（x）=-3-x+1D．f（x）=3-x+1

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科目： 來源：崇文區(qū)二模 題型：解答題

已知數列{an}滿足8an+1=an2+m（n，m∈N*），且a1=1．
（1）求證：當m=12時，1≤an＜an+1＜2；
（2）若an＜4對任意的n≥1（n∈N）恒成立，求m的最大值．

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科目： 來源：朝陽區(qū)二模 題型：解答題

設定義在R上的函數f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，當x=-1時，f（x）取得極大值
2
3
，且函數y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）在函數y=f（x）的圖象上是否存在兩點，使以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標都在[-
2
，
2
]上？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）設xn=
2n-1
2n
，  ym=
2
(1-3m)
3m
(m，n∈N*)，求證：|f(xn)-f(ym)|＜
4
3
．

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科目： 來源：海淀區(qū)一模 題型：填空題

已知定義在正實數集上的連續(xù)函數f(x)=
1
1-x
+
2
x2-1
(0＜x＜1)
x+a   (x≥1)
，則實數a的值為 ______．

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