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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3ax2+4，其中a≥0．
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）的極值點和極值；
（Ⅱ）求函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
3
5
，α為第二象限角，求sinα和tanα；
（2）已知tanβ=-
5
12
，β∈（
π
2
，π），求sinβ和cosβ．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-
a
x
-2lnx（a∈R）．
（1）當a＞0時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若
2e
e2+1
＜a＜1，設x1，x2是函數f（x）的兩個極值點，且x1＜1＜x2，記m、n分別為f（x）的極大值和極小值，令z=m-n，求實數z的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+
1
2
x2（∈R）．
（1）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若f（x）≥
1
2
x2+
1
2
x+m對任意的a∈（1，e]，x∈（1，e]恒成立，求實數m的取值范圍；
（3）設a∈（1，e]，g（x）=f（x）-（a+1）x，證明：對?x1，x2∈[1，a]，恒有|g（x1）-g（x2）|＜1．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=x|x-a|+b．
（1）若b=-1，且f（1）≥0，求實數a的取值范圍；
（2）若a=1，b=2，解不等式f（x）＜0，
（3）設常數b＜2
2
-3，且對任意的x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=xex-a（
1
2
x2+x）（e=2.718..）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數在區(qū)間[-1，1]上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）對于任意實數x，y，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＜0時f（x）＞0，f（1）=-2
（1）求f（-1）；
（2）求證：f（x）在R上是減函數；
（3）求f（x）在[-4，4]上最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），且cosβ=-
1
3
，sinα=
7
9
，求sin（α+β）的值；
（2）已知tanα=
1
7
，tanβ=
1
3
，且α，β都是銳角，求α+2β的值．

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科目： 來源： 題型：

學校舉行演講比賽，高二（12）班有4名男同學和3名女同學都很想參加這次活動，現從中選一名男同學和一名女同學代表本班參賽，求女同學甲參賽的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

（1）計算|1+lg0.001|+
lg2
1
3
-4lg3+4
+lg6-lg0.02．
（2）化簡：27 
2
3
-2 log23×log2
1
8
+2lg（
3+
5
+
3-
5
）．
（3）已知log147=a，log145=b，則用a，b表示log3528．

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同步練習冊答案