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相關習題

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù){a_n}是等比數(shù)列，且首項a₁=

，a₄=

．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂

，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

科目： 來源： 題型：

已知矩陣M=

2	a
2	1

，其中a∈R，若點P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點P（-4，0）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．

科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=10，a₂=5，a_n-a_n+2=2（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）記數(shù)列{a_n}的前2n項和為S_2n，當S_2n取最大值時，求n的值．

科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥底面ABCD．PA=AB=2，∠BAD=120°，E是PC上的一點，且BE與平面PAB所成角的正弦值為

．
（1）證明：E為PC的中點；
（2）求二面角A-BE-C的大�。�

科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=1-x²，x∈[-

，1]．
（1）求f（x）的值域；
（2）求集合M={k|使方程f（x）=k（x+2）有兩個不等實根}．

科目： 來源： 題型：

如圖，ABCD和ABEF都是正方形，M∈AC，N∈FB，且AM=FN．證明：MN∥平面BCE．

科目： 來源： 題型：

在如圖所示的四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=AB=BC=1，AD=2，E為PD的中點．
（Ⅰ）求異面直線PC與AD所成的角；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面PDC；
（Ⅲ）求直線EC與平面PAC所成角的余弦值．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）有極值1，求a的值；
（2）若函數(shù)G（x）=

xf(x)

+ag（x）+

在區(qū)間[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

某公司今年年初用36萬元引進一種新的設備，投入設備后每年收益為21萬元．同時，公司每年需要付出設備的維修和工人工資等費用，第一年各種費用2萬元，第二年各種費用4萬元，以后每年各種費用都增加2萬元．
（1）引進這種設備后，第幾年后該公司開始獲利；
（2）這種設備使用多少年，該公司的年平均獲利最大？

科目： 來源： 題型：

在棱長為a的正方體ABCD-A′B′C′D′中，如圖E、F分別為棱AB與BC的中點，EF∩BD=H；
（Ⅰ）求二面角B′-EF-B的正切值；
（Ⅱ）試在棱B′B上找一點M，使D′M⊥面EFB′，并證明你的結論．

同步練習冊答案