【題目】某校高一（2）班共有60名同學參加期末考試，現(xiàn)將其數(shù)學學科成績（均為整數(shù)）分成六個分數(shù)段， ，…， ，畫出如下圖所示的部分頻率分布直方圖，請觀察圖形信息，回答下列問題：

（1）估計這次考試中數(shù)學學科成績的中位數(shù)；

（2）現(xiàn)根據(jù)本次考試分數(shù)分成下列六段（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第六組）為提高本班數(shù)學整體成績，決定組與組之間進行幫扶學習.若選出的兩組分數(shù)之差大于30分（以分數(shù)段為依據(jù)，不以具體學生分數(shù)為依據(jù)），則稱這兩組為“最佳組合”，試求選出的兩組為“最佳組合”的概率.

【題目】在△ABC中，角A，B，C對應邊分別是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面積；
（2）求AB邊上的中線長的取值范圍．

【題目】已知{an}為等比數(shù)列，a1=1，a6=243．Sn為等差數(shù)列{bn}的前n項和，b1=1，S5=25．
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設Tn=a1b1+a2b2+…+anbn ， 求Tn ．

【題目】將函數(shù)圖像向右平移個單位得到的圖像，將函數(shù)圖像向左平移個單位得到的圖像，若令，則

（Ⅰ）函數(shù)的最小正周期、單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）求在區(qū)間上的值域.

【題目】已知且，函數(shù).

（1）求的定義域及其零點；

（2）討論并用函數(shù)單調性定義證明函數(shù)在定義域上的單調性；

（3）設，當時，若對任意，存在，使得，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且2Sn=an2+an（n∈N*），設cn=（﹣1）n ，則數(shù)列{cn}的前2017項的和為 ．

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“詩詞達人”與性別有關？

（Ⅱ）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校大量參與活動的學生中用隨機抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中“詩詞達人”的人數(shù)為，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列、數(shù)學期望和方差．

附：

【題目】已知點A（1，﹣1），B（4，0），C（2，2），平面區(qū)域D是所有滿足 =λ +μ （1＜λ≤a，1＜μ≤b）的點P（x，y）組成的區(qū)域．若區(qū)域D的面積為4，則ab﹣a﹣b=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

【題目】已知是正項數(shù)列的前項和，滿足，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，底面是直角梯形，，，，是上的點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若是的中點，且二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．