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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程 
= 
x+ 
；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)（1）求出的回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？ （參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）計算回歸系數(shù) ， ．公式為 
．
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【題目】選修4－4：坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中，曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點
，極軸為
軸正半軸（兩坐標系取相同的單位長度）的直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)）．
（1）求曲線
的直角坐標方程與曲線
的普通方程；
（2）將曲線經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
，若
分別是曲線
和曲線
上的動點，求
的最小值．
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【題目】以下四個命題中：
①某地市高三理科學生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學成績
服從正態(tài)分布
，已知
，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取
份；
②已知命題
，則
：
；
③在
上隨機取一個數(shù)
，能使函數(shù)
在
上有零點的概率為
；
④設(shè)
，則“
”是“
”的充要條件.
其中真命題的序號為 .
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數(shù)列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
(2)求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn.
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【題目】右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14，18，則輸出的a等于 ． 
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【題目】過點
作拋物線
的兩條切線, 切點分別為
, 
.
（1） 證明: 
為定值;
（2） 記△
的外接圓的圓心為點
, 點
是拋物線
的焦點, 對任意實數(shù)
, 試判斷以
為直徑的圓是否恒過點
? 并說明理由.
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【題目】數(shù)列{an}中，a1＝
，前n項和Sn滿足Sn＋1－Sn＝(
)n＋1(n∈N*)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn；
(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差數(shù)列，求實數(shù)t的值．
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