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【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元),每生產(chǎn)件,需另投入成本為(萬元).當(dāng)月產(chǎn)量不足30件時(shí), (萬元);當(dāng)月產(chǎn)量不低于30件時(shí), (萬元).因設(shè)備問題,該廠月生產(chǎn)量不超過50件.現(xiàn)已知此商品每件售價(jià)為5萬元,且該廠每個(gè)月生產(chǎn)的商品都能當(dāng)月全部銷售完.

(1)寫出月利潤(rùn)(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(件)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí),該廠所獲月利潤(rùn)最大?

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【題目】對(duì)于函數(shù),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱為“局部奇函數(shù)”.

(1)已知二次函數(shù),試判斷是否為“局部奇函數(shù)”?并說明理由;

(2)若是定義在區(qū)間上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)若為定義域上的“局部奇函數(shù)”,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn),其傾斜角為,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以正半軸為極軸建立極坐標(biāo),并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長(zhǎng)度單位,圓的極坐標(biāo)方程為.

(1)求直線的參數(shù)方程和圓的普通方程;

(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),求的值.

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【題目】已知函數(shù).

1是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)?并說明理由;

21的條件下,當(dāng)時(shí) 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知處的極值為0.

(1)求常數(shù)的值;

(2)求的單調(diào)區(qū)間;

(3)方程在區(qū)間上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí),求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機(jī)構(gòu)為了調(diào)查人們對(duì)此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴(yán)重的城市和交通擁堵嚴(yán)重的城市分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶,得到了一個(gè)用戶滿意度評(píng)分的樣本,并繪制出莖葉圖(如圖所示):

若得分不低于80分,則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“認(rèn)可”,否則認(rèn)為該用戶對(duì)此種交通方式“不認(rèn)可”,請(qǐng)根據(jù)此樣本完成此列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有的把握認(rèn)為城市擁堵與認(rèn)可共享單車有關(guān):

合計(jì)

認(rèn)可

不認(rèn)可

合計(jì)

附:參考數(shù)據(jù):(參考公式:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),在以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線是圓心在極軸上,且經(jīng)過極點(diǎn)的圓.已知曲線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù),射線與曲線交于點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若點(diǎn), 在曲線上,求的值.

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【題目】已知函數(shù), .

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)處的切線方程;

(Ⅱ)令,求函數(shù)的極值;

(Ⅲ)若,正實(shí)數(shù), 滿足,證明: .

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【題目】四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量之間的相關(guān)關(guān)系,并求得回歸直線方程和相關(guān)系數(shù),分別得到以下四個(gè)結(jié)論:

其中,一定不正確的結(jié)論序號(hào)是( )

A. ②③ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】已知,直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸.

(1)求的值,并求的解析式;

(2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)已知函數(shù)的圖象是由圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍,然后再向左平移個(gè)單位得到,若, ,求的值.

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