75 84 65 90 88 95 78 85 98 82

(Ⅰ)以成績(jī)的十位為莖、個(gè)位為葉作出本次結(jié)業(yè)成績(jī)的莖葉圖，并計(jì)算平均成績(jī)與成績(jī)的中位數(shù) ；

(Ⅱ)從本次成績(jī)?cè)?5分以上（含85分）的學(xué)員中任選2人，2人成績(jī)都在90分以上（含90分）的概率.

【題目】設(shè)AB=6，在線段AB上任取兩點(diǎn)C、D（端點(diǎn)A、B除外），將線段AB分成三條線段AC、CD、DB．
（1）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正整數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件A）的概率；
（2）若分成的三條線段的長(zhǎng)度均為正實(shí)數(shù)，求這三條線段可以構(gòu)成三角形（稱為事件B）的概率；
（3）根據(jù)以下用計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的20組隨機(jī)數(shù)，試用隨機(jī)數(shù)模擬的方法，來(lái)近似計(jì)算（2）中事件B的概率， 20組隨機(jī)數(shù)如下：

（X和Y都是0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)）

【題目】某廠家擬在2017年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）（單位：萬(wàn)件）與年促銷費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）（）滿足（ 為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件．已知2017年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元．每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．

（1）將2017年該產(chǎn)品的利潤(rùn)（單位：萬(wàn)元）表示為年促銷費(fèi)用（單位：萬(wàn)元）的函數(shù)；

（2）該廠家2017年的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大?

【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足.

（1）求證:數(shù)列是等差數(shù)列，寫出的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).

【題目】某校高一舉行了一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計(jì)本次競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均分；
（3）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的頻率．

A.； B.； C.； D..

【題目】在四棱錐中，底面為矩形，平面平面，===，=2，是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知函數(shù)=().

（Ⅰ）當(dāng)=-3時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）當(dāng)>1時(shí)，＞0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）利用公式（公式見(jiàn)卷首）求y對(duì)x的回歸直線方程；
（3）預(yù)測(cè)所掛物體重量為8g時(shí)的彈簧長(zhǎng)度．