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【題目】如圖,直三棱柱中,,,,點在線段上.

(Ⅰ)證明;

(Ⅱ)若中點,證明平面;

(Ⅲ)當(dāng)時,求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,AE平分∠BAD,交DC的延長線于點E.求證:DA=DE.

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【題目】解不等式組:

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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

設(shè)函數(shù),.

(Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的極小值;

(Ⅱ)討論函數(shù)零點的個數(shù);

(Ⅲ)若對任意的恒成立,求的取值范圍.

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【題目】畢節(jié)市正實施“五城同創(chuàng)”計劃。為搞好衛(wèi)生維護(hù)工作,政府招聘了200名市民志愿者,按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下:

分組(歲)

頻數(shù)

頻率

[30,35)

20

0.1

[35,40)

20

0.1

[40,45)

0.2

[45,50)

[50,55]

40

0.2

合計

200

1

(1)頻率分布表中的①②③位置應(yīng)填什么數(shù)?補全頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者的平均年齡.

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【題目】氣象意義上,從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為:“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)):

①甲地:5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;

②乙地:5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;

③丙地:5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8;

則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)的有( )

A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D.

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【題目】計算:(3﹣π)0+4sin45°﹣ +|1﹣ |.

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【題目】設(shè)數(shù)列是首項為0的遞增數(shù)列, ,滿足:對于任意的總有兩個不同的根,則的通項公式為_________

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【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過程:
已知:直線l和l外一點P.(如圖1)
求作:直線l的垂線,使它經(jīng)過點P.
作法:如圖2(1)在直線l上任取兩點A,B;(2)分別以點A,B為圓心,AP,BP長為半徑作弧,兩弧相交于點Q;(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線.
請回答:該作圖的依據(jù)是

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【題目】百子回歸圖是由1,2,3…,100無重復(fù)排列而成的正方形數(shù)表,它是一部數(shù)化的澳門簡史,如:中央四位“19 99 12 20”標(biāo)示澳門回歸日期,最后一行中間兩位“23 50”標(biāo)示澳門面積,…,同時它也是十階幻方,其每行10個數(shù)之和,每列10個數(shù)之和,每條對角線10個數(shù)之和均相等,則這個和為.

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