【題目】已知sinαcosα= ，且 ＜a＜ ，
（1）求cosα﹣sinα的值；
（2）求cosα的值．

【題目】【2015高考山東文數(shù)】某中學(xué)調(diào)查了某班全部名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

（1）從該班隨機(jī)選名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的名同學(xué)中，有5名男同學(xué)名女同學(xué)現(xiàn)從這名男同學(xué)和名女同學(xué)中各隨機(jī)選人，求被選中且未被選中的概率.

現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲、乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤為3萬元.分別用x,y計(jì)劃表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).

(Ⅰ)用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

(Ⅱ)問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤？并求出此最大利潤.

【題目】【天津市紅橋區(qū)重點(diǎn)中學(xué)八校2017屆高三4月聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，離心率等于，它的一個短軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)

（1）求橢圓的方程；

（2）已知、是橢圓上的兩點(diǎn)， ， 是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點(diǎn).①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；

②當(dāng)， 運(yùn)動時，滿足,試問直線的斜率是否為定值，請說明理由

【題目】已知⊙和點(diǎn).過作⊙的兩條切線，切點(diǎn)分別為且直線的方程為．

(1)求⊙的方程；

(2)設(shè)為⊙上任一點(diǎn)，過點(diǎn)向⊙引切線，切點(diǎn)為， 試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)，使得為定值？若存在，請舉出一例，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由．

【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學(xué)期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過的動圓恒與軸相切，設(shè)切點(diǎn)為是該圓的直徑．

（Ⅰ）求點(diǎn)軌跡的方程；

（Ⅱ）當(dāng)不在y軸上時，設(shè)直線與曲線交于另一點(diǎn)，該曲線在處的切線與直線交于點(diǎn)．求證: 恒為直角三角形．

【題目】如圖，扇形的半徑為r cm，周長為20cm，問扇形的圓心角α等于多少弧度時，這個扇形的面積最大，并求出扇形面積的最大值．

【題目】已知向量 =（1+sin2x，sinx﹣cosx）， =（1，sinx+cosx），函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值相應(yīng)的x的集合．

【題目】已知向量 =（3，0）， =（﹣5，5）， =（2，k）
（1）求向量 與 的夾角；
（2）若 ∥ ，求k的值；
（3）若 ⊥（ ），求k的值．

【題目】【2016高考四川文科】在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)P(x，y)不是原點(diǎn)時，定義P的“伴隨點(diǎn)”為；當(dāng)P是原點(diǎn)時，定義P的“伴隨點(diǎn)”為它自身，現(xiàn)有下列命題：

若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)，則點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A.

單元圓上的“伴隨點(diǎn)”還在單位圓上.

若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，則他們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對稱

④若三點(diǎn)在同一條直線上，則他們的“伴隨點(diǎn)”一定共線.

其中的真命題是 .