【題目】某顏料公司生產(chǎn) 兩種產(chǎn)品，其中生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料4噸，丙染料2噸，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品，需要甲染料1噸，乙染料0噸，丙染料5噸，且該公司一條之內(nèi)甲、乙、丙三種染料的用量分別不超過50噸，160噸和200噸，如果產(chǎn)品的利潤為300元/噸， 產(chǎn)品的利潤為200元/噸，則該顏料公司一天之內(nèi)可獲得最大利潤為（ ）

A. 14000元 B. 16000元 C. 18000元 D. 20000元

(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x)在它們的交點(diǎn)(1，c)處具有公共切線，求a，b的值；

(2)當(dāng)a＝3，b＝－9時(shí)，若函數(shù)f(x)＋g(x)在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

【題目】如圖（1）所示，已知四邊形是由直角△和直角梯形拼接而成的，其中

.且點(diǎn)為線段的中點(diǎn)， ， 現(xiàn)將△沿進(jìn)行翻折，使得二面角

的大小為，得到圖形如圖（2）所示，連接，點(diǎn)分別在線段上.

（1）證明： ；

（2）若三棱錐的體積為四棱錐體積的，求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線斜率；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值．

【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ∥， 為中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱上是否存在點(diǎn)，使 ？ 若存在，求的值；若不存在，說明理由．

【題目】如圖，設(shè)P是圓x2＋y2＝25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|＝|PD|，當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程。

(1)以(0,5)和(0，－5)為焦點(diǎn)，且橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離之和為26；

(2)以橢圓9x2＋5y2＝45的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過M(2， )．

【題目】小明計(jì)劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時(shí)容量之比， 以下為舒適， 為一般， 以上為擁擠），情況如圖所示，小明隨機(jī)選擇8月11日至8月19日中的某一天到達(dá)該主題公園，并游覽天.

（1）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；

（2）設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C對邊的邊長分別為a，b，c，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）求tan（A﹣B）的最大值．

【題目】在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=4an﹣3n+1，n∈N* ．
（1）證明數(shù)列{an﹣n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）證明不等式Sn+1≤4Sn ， 對任意n∈N*皆成立．