【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=3，cosC= ．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（C﹣A）的值．

（1）求證：B1C∥平面 A1BG；

（2）若AB=BC， ，求證：AC1⊥A1B．

（Ⅰ）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅱ)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+ cosx）﹣1（其中x∈R），求：
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）圖象的對(duì)稱(chēng)軸和對(duì)稱(chēng)中心．

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)， ，并且直線平分圓.

（1）求圓的方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，是否存在直線，使得（為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

（1）討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；

（2）已知，若對(duì)任意，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知， .

（1）當(dāng)n＝1，2，3時(shí)，分別比較f(n)與g(n)的大小（直接給出結(jié)論）；

（2）由（1）猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【題目】現(xiàn)在很多人喜歡自助游,2017年孝感楊店桃花節(jié)，美麗的桃花風(fēng)景和人文景觀迎來(lái)眾多賓客.某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了了解“自助游”是否與性別有關(guān)，在孝感桃花節(jié)期間，隨機(jī)抽取了人，得如下所示的列聯(lián)表：

（1）若在這人中，按性別分層抽取一個(gè)容量為的樣本，女性應(yīng)抽人，請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并據(jù)此資料能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)前提下，認(rèn)為贊成“自助游”是與性別有關(guān)系？

（2）若以抽取樣本的頻率為概率，從旅游節(jié)大量游客中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送精美紀(jì)念品，記這人中贊成“自助游”人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:

【題目】已知函數(shù)（）．

（Ⅰ）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求的值與曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）若，且當(dāng)時(shí)， 恒成立，求的最大值．（）

【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若，過(guò)分別作曲線與的切線，且與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，求證: .