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【題目】如圖,五面體中,四邊形是菱形, 是邊長為2的正三角形,

(1)證明: ;

(2)若點在平面內的射影,求與平面所成的角的正弦值.

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【題目】已知分別是雙曲線E 的左、右焦點,P是雙曲線上一點, 到左頂點的距離等于它到漸近線距離的2倍,(1)求雙曲線的漸近線方程;(2)當時, 的面積為,求此雙曲線的方程。

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【題目】已知二次函數(shù)t滿足f(0)=f(2)=2,f(1)=1.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當x∈[﹣1,2]時,求y=f(x)的值域;
(3)設h(x)=f(x)﹣mx在[1,3]上是單調函數(shù),求m的取值范圍.

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【題目】已知橢圓 ,雙曲線 ,若以的長軸為直徑的圓與的一條漸近線交于AB兩點,且橢圓與該漸近線的兩交點將線段AB三等分,則的離心率是

A. B. 3 C. D. 5

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【題目】某廠擬生產甲、乙兩種適銷產品,每件銷售收入分別為3萬元、2萬元,甲、乙產品都需要在兩種設備上加工,在每臺上加工1件甲所需工時分別是1、2加工1件乙所需工時分別為2、1, 兩種設備每月有效使用臺時數(shù)分別為400500,如何安排生產可使收入最大?

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調區(qū)間;

(2)設當時, ,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的極坐標方程為,圓與直線交于 兩點, 點的直角坐標為

)將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標方程化為直角坐標方程;

)求的值.

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【題目】如圖,橢圓 的左右焦點分別為的、,離心率為;過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點,當時, 點在軸上的射影為。連結并延長分別交、兩點,連接; 的面積分別記為, ,設.

)求橢圓和拋物線的方程;

)求的取值范圍.

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【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P(單位:萬元)和Q(單位:萬元),它們與投入資金t(單位:萬元)的關系有經驗公式P= t,Q= .今將3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品,其中對甲種商品投資x(單位:萬元),
(1)試建立總利潤y(單位:萬元)關于x的函數(shù)關系式;
(2)當對甲種商品投資x(單位:萬元)為多少時?總利潤y(單位:萬元)值最大.

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【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中a≠0,q:實數(shù)x滿足.

(I)若a=1,且p∧q為真,求實數(shù)x的取值范圍.

(II)若p是q的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案