已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（I）當a=1時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（x））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數g（x）=x³+x²[+f^′（x）]在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（III）當a=2時，設函數h（x）=（p-2）x+-3，若對任意的x∈[1，2]，f（x）≥h（x）恒成立，求實數P的取值范圍．

某管理部門用問卷調查的方式對當地10000名中學生開展了“陽光冬季長跑”活動情況調查，x（單位：米）表示平均每天參加長跑的里程，現按長跑里程分下列四種情況進行統計：
①0～1000米；②1000～2000米；③2000～3000米；④3000米以上，
右圖是此次調查中數據統計過程的算法框圖，已知輸出的結果是6800，
則平均每天參加長跑不超過2000米的學生的頻率是 ________．

試比較x²+y²與xy+x+y-1的大小．

設F₁、F₂是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，∠F₁PF₂=90°若△F₁PF的面積為1，則a的值是

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   

設數集且M、N都是集合{x|0≤x≤1}的子集，如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”，那么集合M∩N的“長度”的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

一條直線過點P（3，2）且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，則當S_△OAB面積最小時，直線方程為________．

某地區(qū)農科所為了選擇更適應本地區(qū)種植的棉花品種，在該地區(qū)選擇了5塊土地，每塊土地平均分成面積相等的兩部分，分別種植甲、乙兩個品種的棉花，收獲時測得棉花的畝產量如圖所示：
（Ⅰ）請問甲、乙兩種棉花哪種畝產量更穩(wěn)定，并說明理由；
（Ⅱ）求從種植甲種棉花的5塊土地中任選2塊土地，這兩塊土地的畝產量均超過種植甲種棉花的5塊土地的總平均畝產量的概率．

定義在（1，+∞）上的函數f（x）滿足下列兩個條件：（1）對任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立； （2）當x∈（1，2]時，f（x）=2-x；記函數g（x）=f（x）-k（x-1），若函數g（x）恰有兩個零點，則實數k的取值范圍是

1. A.
   [1，2）
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

用單調性定義證明：函數在（0，+∞）上為減函數．

方程x+lg x=3的解在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上．k=________．