已知a+b+c=0，求a³+a²c-abc+b²c+b³的值．

如圖，已知每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，A、B、C、D是小正方形的頂點(diǎn)，AB、CD交于點(diǎn)O，求∠AOC的度數(shù)．

已知一條拋物線與x軸交于（3，0），（-1，0），且與拋物線y=-2x²開口方向和大小相同，求拋物線的解析式．

某項(xiàng)工程若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)完成，甲隊(duì)用時(shí)是乙隊(duì)的1.5倍；若甲、乙兩人合作，則需12天完成．若施工方案是甲先單獨(dú)施工x天，剩下工程由甲、乙合作完成，若甲隊(duì)施工費(fèi)用為每天1萬元，乙隊(duì)施工費(fèi)用為每天2.5萬元．求施工總費(fèi)用y與施工時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式．

化簡(jiǎn)：（2x-3y）²+（2x+3y）²．

已知拋物線y=x²-2（m+1）x+m的頂點(diǎn)在直線y=-4x-1上，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，BF⊥EC于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)．

求證：對(duì)任何矩形A，總存在一個(gè)矩形B，使得矩形B與矩形A的周長(zhǎng)和面積比等于同一個(gè)常數(shù)k（k≥1）．

如圖，直角坐標(biāo)系中，在第一象限AB方向和x軸上個(gè)有一平面鏡，一束光從OB上的C點(diǎn)射出，經(jīng)AB上的D點(diǎn)反射到x軸上的E點(diǎn)后沿EF反射出去，∠DCE＞∠DEC．（物理實(shí)驗(yàn)告訴我們，光的反射過程中，入射角等于反射角，數(shù)學(xué)上的理解如圖中∠ADE=∠BDC）
（1）若∠ABC=40°，DC平分∠BDE，求∠DEC的度數(shù)；
（2）如圖，若∠ABE=35°，求入射光線CD與反射光線EF所在直線的夾角∠P的度數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，CD⊥AB，垂足為D．任意作∠EDF=60°，點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上．設(shè)AE=x，BF=y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，△BDF是等腰三角形？