如圖，在山坡上植樹，已知山坡的傾斜角α是20°，小明種植的兩棵樹間的坡面距離AB是6米，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.3～5.7米范圍內(nèi)，問小明種植的這兩棵樹是否符合這個(gè)要求？
（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

若a＞0，M=

a

a+1

，N=

a+1

a+2

．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，計(jì)算M與N的值；
（2）猜想M與N的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

解方程：

3

x+1

=

x

2x+2

+1．

2014年3月，某中學(xué)結(jié)合鎮(zhèn)江中小學(xué)生閱讀素養(yǎng)評(píng)估活動(dòng)，以“我最喜愛的書籍”為主題，對(duì)學(xué)生最喜愛的一種書籍類型進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制成統(tǒng)計(jì)表和如圖所示的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖．

頻數(shù)分布表

書籍名稱	頻數(shù)	頻率
科普	50	a
文學(xué)	60	0.3
體育	30	b
藝術(shù)	c	0.2
其它	d	0.1

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：
（1）填空：統(tǒng)計(jì)表中，a=，c=．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖①）中，體育部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為．
（3）請(qǐng)你把（圖②中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（4）如果這所中學(xué)共有學(xué)生1800名，那么請(qǐng)你估計(jì)最喜愛科普類書籍的學(xué)生人數(shù)．

小明家想要在自己家的陽(yáng)臺(tái)上鋪地磚，經(jīng)測(cè)量后設(shè)計(jì)了如圖的圖紙，黑色區(qū)域?yàn)閷挾认嗟鹊囊粭l′L“形的健身用鵝卵石小路．空白部分為地磚鋪設(shè)區(qū)城．要使鋪地磚的面積為10.5m²．
（1）小路的寬度應(yīng)為多少？
（2）小明家決定在陽(yáng)臺(tái)上鋪設(shè)規(guī)格為60x60的地磚（即邊長(zhǎng)為60cm的正方形）．為了美觀起見，工人師傅常采用下面的方法來(lái)估算至少需要的地磚數(shù)量，盡量保證整塊地磚的鋪設(shè)．邊上有多余空隙的，空隙寬度小于地磚邊長(zhǎng)一半的，可將一塊割成兩塊來(lái)鋪設(shè)空隙處．大于一半的只能鋪設(shè)一處一邊長(zhǎng)60cm的矩形空隙．請(qǐng)你幫助工人師傅估算一下小明家至少需要多少塊地磚？

如圖，方格中有一條美麗可愛的小金魚．
（1）若方格的邊長(zhǎng)為1，則小魚的面積為；
（2）畫出小魚向左平移7格后的圖形．（不要求寫作圖步驟和過程）

已知，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，到原點(diǎn)的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊，從點(diǎn)A走到點(diǎn)B，要經(jīng)過32個(gè)單位長(zhǎng)度．
（1）求A、B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)的距離的3倍，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）已知，點(diǎn)M從點(diǎn)A向右出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B向右出發(fā)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P，線段PO-AM的值是否變化？若不變求其值．

某校為了了解學(xué)生大課間活動(dòng)的跳繩情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖．

次數(shù)	70≤x＜90	90≤x＜110	110≤x＜130	130≤x＜150	150≤x＜170
人數(shù)	8	23	16	2	1

根據(jù)所給信息，回答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是；
（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有的共有人；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；
（4）如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．

解方程組

3x-2y=4 2(x-y)=3(2x-y)-7

．

計(jì)算：

1

2

8

-3

0.5

-

4 1 2

+2

50

．