4．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥AD，E是CD上一點，∠ABE=45°，BC=CD=6，AE=5，求sin∠AEB的值．

3．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的對角線BD、FH都在x軸上，O、M分別為正方形ABCD和正方形EFGH的中心（正方形對角線的交點稱為正方形的中心），O為平面直角坐標系的原點，OD=3，MH=2，DF=3．
（1）如果M在x軸上平移時，正方形EFGH也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心M在x軸上平移到兩個正方形只有一個公共點時，求此時正方形EFGH各頂點的坐標．
（2）如果O在直線x軸上平移時，正方形ABCD也隨之平移，其形狀、大小沒有改變，當中心O在x軸上平移到兩個正方形公共部分的面積為2個平方單位時，求此時正方形ABCD各頂點的坐標．

2．如圖，四邊形ABCD，M、N分別為AB、CD的中點，P、Q是連線的交點．求證：S_{四邊形MQNP}=S_△APD+S_△BQC．

1．如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，點E在邊AB上，∠DEC=90°，且DE=EC．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD=a，AE=b，DE=c，請用圖1證明勾股定理：a²+b²=c²；
（3）線段AB上另有一點F（不與點E重合），且DF⊥CF（如圖2），若AD=2，BC=4，求EF的長．

12．已知兩個數(shù)的和為10，設(shè)其中較大的一個數(shù)為x，它們的積為y．
（1）用函數(shù)表達式表示y與x之間的關(guān)系；
（2）用表格表示：

x	…
y	…

（3）用圖象表示y與x之間的關(guān)系．

11．已知二次函數(shù)y=2x²-4mx+2m²+2m-1（m是常數(shù)）．
（1）若該二次函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，求m的取值范圍；
（2）求該函數(shù)圖象的頂點C的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）當m為何值時，函數(shù)圖象的頂點C在二、四象限的角平分線上？

10．所謂配方，就是把一個多項式經(jīng)過適當變形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推導(dǎo)這一典型應(yīng)用外，在因式分解、化簡二次根式、證明恒等式、解方程、求代數(shù)式最值等問題中都有廣泛應(yīng)用．是一種很重要、很基本的數(shù)學(xué)方法．如以下例1，例2：
例1：分解因式  x²-120x+3456
解：原式=x²-120x+3600+3456-3600
=（x-60）²-144
=（x-60+12）（x-60-12）
=（x-48）（x-72）
例2：化簡：$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$
解：原式=$\sqrt{5-2×\sqrt{5}×\sqrt{2}+2}$
=$\sqrt{（{\sqrt{5}-\sqrt{2}）}^{2}}$
=$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$
閱讀以上材料，請問答以下問題：
（1）分解因式：x²-40x+319=（x-11）（x-29）；
（2）化簡：$\sqrt{10-4\sqrt{6}}$；
（3）利用配方法求4x²+y²-2y-4x+15的最小值．

9．解方程：$\frac{x-8}{x-3}$-$\frac{x-9}{x-4}$=$\frac{x+7}{x+8}$-$\frac{x+2}{x+3}$．

8．某企業(yè)分別存入銀行甲、乙兩種不同性質(zhì)用途的款共20萬元，甲種存款的年利率為3.25%，乙種存款的年利率為3.85%，該企業(yè)一年可獲利息7420元，求甲、乙兩種存款各多少元？

7．某車間有20名工人，已知每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，現(xiàn)派x人加工甲零件，其余的工人加工乙零件．根據(jù)市場行情得知每加工一個甲零件獲利24元，每加工一個乙零件可獲得利潤16元，用含x的代數(shù)式來表示該車間一天所獲得的利潤為（1280+56x）元．