4．如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測(cè)量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°，
（1）請(qǐng)問△ACD是直角三角形嗎？為什么？
（2）四邊形ABCD的面積是多少？

3．如圖，拋物線y=-x²+2x+m+1交x軸于點(diǎn)A（a，0）和B（b，0），交y軸于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．下列四個(gè)命題：①當(dāng)x＞0時(shí)，y＞0； ②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點(diǎn)P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，則y₁＞y₂；④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸 的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)m=2時(shí)，四邊形EDFG周長(zhǎng)的最小值為6$\sqrt{2}$．其中正確的命題有（　　）個(gè)．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．解下列方程
（1）4x+3=2x+1
（2）$\frac{3y+12}{4}=2-\frac{5y-7}{3}$．

1．一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，四邊形ABCD為矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}$AB，為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在AB的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器，設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2中的實(shí)線所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（　�。�

A．

D→O→C

B．

A→D→C→B

C．

A→D→O→C→B

D．

O→D→C→O

20．小明從如圖中的二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①b＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值為-3；④4a+2b-5c＜0；⑤當(dāng)x₁＜x₂＜2時(shí)，y₁＞y₂．你認(rèn)為其中正確的有①②③④⑤．

19．下列命題中，逆命題錯(cuò)誤的是（　　）
①如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角相等．
②如果兩個(gè)有理數(shù)相等，這兩個(gè)數(shù)的平方也相等．
③若實(shí)數(shù)a、b 同為正數(shù)，則ab＞0．
④在角的內(nèi)部，與角的兩邊距離相等的點(diǎn)，一定在角平分線上．

A．

①②

B．

①②③

C．

③④

D．

①④

18．二次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x²的圖象如圖所示，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A₁，A₂在y軸的正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂在二次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x²位于第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂都為等邊三角形，則△A₁B₂A₂的邊長(zhǎng)（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

3

17．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分別交AC于點(diǎn)G、H．求證：EF=$\sqrt{2}$GH．

16．如圖，已知AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是半圓上一點(diǎn)，連結(jié)BP，并延長(zhǎng)BP到點(diǎn)C，使PC=PB，連結(jié)AC．
（1）求證：AB=AC．
（2）若AB=4，∠ABC=30°．
①求弦BP的長(zhǎng)．②求陰影部分的面積．

15．在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
（1）若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳�位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗的概率．
（2）若從四人中任意選取兩位同學(xué)來打第一場(chǎng)比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中小敏、小潔的概率．