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4．如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地（圖中的四邊形ABCD），經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°，
（1）請問△ACD是直角三角形嗎？為什么？
（2）四邊形ABCD的面積是多少？

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3．如圖，拋物線y=-x²+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（b，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個命題：①當x＞0時，y＞0； ②若a=-1，則b=3；③拋物線上有兩點P（x₁，y₁）和Q（x₂，y₂），若x₁＜1＜x₂，且x₁+x₂＞2，則y₁＞y₂；④點C關(guān)于拋物線對稱軸 的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為6$\sqrt{2}$．其中正確的命題有（　�。﹤€．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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1．一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，四邊形ABCD為矩形，且AB＞AD＞$\frac{1}{2}$AB，為記錄尋寶者的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2中的實線所示，則尋寶者的行進路線可能為（　�。�

A．

D→O→C

B．

A→D→C→B

C．

A→D→O→C→B

D．

O→D→C→O

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20．小明從如圖中的二次函數(shù)y=ax²+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①b＜0；②c=0；③函數(shù)的最小值為-3；④4a+2b-5c＜0；⑤當x₁＜x₂＜2時，y₁＞y₂．你認為其中正確的有①②③④⑤．

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18．二次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x²的圖象如圖所示，點A₀位于坐標原點，點 A₁，A₂在y軸的正半軸上，點B₁，B₂在二次函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x²位于第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂都為等邊三角形，則△A₁B₂A₂的邊長（　�。�

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

2

D．

3

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17．如圖，四邊形ABCD是正方形，點E、F分別在AB、BC上，∠EDF=45°，DE、DF分別交AC于點G、H．求證：EF=$\sqrt{2}$GH．

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16．如圖，已知AB是半圓O的直徑，點P是半圓上一點，連結(jié)BP，并延長BP到點C，使PC=PB，連結(jié)AC．
（1）求證：AB=AC．
（2）若AB=4，∠ABC=30°．
①求弦BP的長．②求陰影部分的面積．

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