19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于D．
（1）動手操作：利用尺規(guī)作圓O，使圓O經(jīng)過點(diǎn)A、D，且圓心O在AB上；并標(biāo)出圓O與AB的另一個交點(diǎn)E，與AC的另一個交點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）綜合應(yīng)用：在你所作的圖中．
①判斷直線BC與圓O的位置關(guān)系，并說明理由；
②如果∠BAC=60°，CD=$\sqrt{3}$，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的圖形面積（結(jié)果保留根號和π）．

18．根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．
（1）請補(bǔ)全以下求不等式-2x²-4x＞0的解集的過程．
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x²-4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=-2x²-4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時，求得方程-2x²-4x=0的解為x₁=0，x₂=-2；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=-2x²-4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式-2x²-4x＞0的解集為-2＜x＜0．請你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x²-2x+1≥4的解集．

17．如果三角形有一個邊上的中線長恰好等于這個邊的長，那么稱這個三角形是“有趣三角形”，這條中線為“有趣中線”．如圖，在△ABC中，∠C=90°，較短的一條直角邊BC=1，且△ABC是“有趣三角形”，求△ABC的“有趣中線”的長．

16．已知：如圖，A，B，C為⊙O上的三個點(diǎn)，⊙O的直徑為4cm，∠ACB=45°，求AB的長．

15．如圖，弦AB的長等于⊙O的半徑，那么弦AB所對的圓周角的度數(shù)是30°或150°．

14．小明四等分弧AB，他的作法如下：
（1）連接AB（如圖）；
（2）作AB的垂直平分線CD交弧AB于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)T；
（3）分別作AT，TB的垂直平分線EF，GH，交弧AB于N，P兩點(diǎn)，則N，M，P三點(diǎn)把弧AB四等分．
你認(rèn)為小明的作法是否正確：不正確，理由是弦AN與MN不相等，則$\widehat{AN}$≠$\widehat{MN}$．

13．把二次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=x²-4x+6化為y=a（x-h）²+k的形式，那么h+k=4．

12．如圖1，AD，BC是⊙O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)沿圖中某一個扇形順時針勻速運(yùn)動，設(shè)∠APB=y（單位：度），如果y與點(diǎn)P運(yùn)動的時間x（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，那么點(diǎn)P的運(yùn)動路線可能為（　　）

A．

O→B→A→O

B．

O→A→C→O

C．

O→C→D→O

D．

O→B→D→O

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

1

10．已知點(diǎn)（-2，2）在二次函數(shù)y=ax²上，那么a的值是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$