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6．在平面直角坐標(biāo)系中，過一點分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長與面積相等，則這個點叫做和諧點，如，在圖中，過點P分別作x軸、y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長方形OAPB的周長與面積相等，則點P是和諧點．
（1）請判斷點M（1，3），N（3，6）是否為和諧點，并說明理由；
（2）若和諧點P（a，3）在直線y=x+3b（b為常數(shù)）上，求a、b的值．

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4．今年10月4日強臺風(fēng)“彩虹”襲擊湛江、茂名、陽江等地，造成巨大財產(chǎn)損失和人員傷亡．臺風(fēng)過后，一高壓電線桿從離地面5米B處斷裂（如圖），量得底部A離倒下的桿頂C的距離為12米，求這根高壓電線桿斷裂前有多少米高？

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2．已知一次函數(shù)y=2x-3．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出它的圖象；
（2）求它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)及兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

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20．如圖是一個的正方形格紙，△ABC中A點坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換？（直接寫出答案）；
答：關(guān)于y軸對稱；
（2）作出△A′B′C′關(guān)于x軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（3）寫出A₁、B₁、C₁三點的坐標(biāo)；
答：A₁（2，-1），B₁（3，-3），C₁（1，-2）．

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18．如圖，把拋物線y=$\frac{1}{2}$x²平移得到拋物線m，且拋物線m經(jīng)過點A（-6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=$\frac{1}{2}$x²交于點Q．
（1）求平移后的拋物線m的解析式和頂點P的坐標(biāo)；
（2）請直接寫出圖中陰影部分的面積為$\frac{27}{2}$．

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17．如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半徑．