6．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，如，在圖中，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的長(zhǎng)方形OAPB的周長(zhǎng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)．
（1）請(qǐng)判斷點(diǎn)M（1，3），N（3，6）是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）若和諧點(diǎn)P（a，3）在直線y=x+3b（b為常數(shù)）上，求a、b的值．

5．已知：實(shí)數(shù)x、y滿足$\sqrt{x-y+8}+（y+1）^{2}$=0．
（1）求x與y的值；
（2）求xy的平方根及x-y的立方根．

4．今年10月4日強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“彩虹”襲擊湛江、茂名、陽(yáng)江等地，造成巨大財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡．臺(tái)風(fēng)過(guò)后，一高壓電線桿從離地面5米B處斷裂（如圖），量得底部A離倒下的桿頂C的距離為12米，求這根高壓電線桿斷裂前有多少米高？

3．計(jì)算：
（1）$\sqrt{\frac{1}{9}}+（-3）^{-1}-（\sqrt{2}-π）^{0}$
（2）（2-$\sqrt{7}$）（2+$\sqrt{7}$）+（1-$\sqrt{2}$）²．

2．已知一次函數(shù)y=2x-3．
（1）在給定的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出它的圖象；
（2）求它的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積．

1．計(jì)算：
（1）$\sqrt{27}$-$\frac{1}{2}\sqrt{48}$；
（2）$\sqrt{12}×\sqrt{6}÷\sqrt{2}-1$．

20．如圖是一個(gè)的正方形格紙，△ABC中A點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1）．
（1）△ABC和△A′B′C′滿足什么幾何變換？（直接寫(xiě)出答案）；
答：關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（2）作出△A′B′C′關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)圖形△A₁B₁C₁；
（3）寫(xiě)出A₁、B₁、C₁三點(diǎn)的坐標(biāo)；
答：A₁（2，-1），B₁（3，-3），C₁（1，-2）．

19．下列各式的計(jì)算正確的是（　�。�

A．

$\sqrt{4}$=±2

B．

$\root{3}{8}$=2

C．

$\sqrt{3}-\sqrt{2}=1$

D．

2+$\sqrt{2}=2\sqrt{2}$

18．如圖，把拋物線y=$\frac{1}{2}$x²平移得到拋物線m，且拋物線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱(chēng)軸與拋物線y=$\frac{1}{2}$x²交于點(diǎn)Q．
（1）求平移后的拋物線m的解析式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中陰影部分的面積為$\frac{27}{2}$．

17．如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠EDA=30°，AD=6cm，求⊙O的半徑．