7．如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)P為AD延長線上一點(diǎn)，連接AC、CP，過點(diǎn)C作CF⊥CP交于C，交AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BM⊥CF于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M．
（1）若AP=$\frac{7}{8}$AC，BC=4，求S_△ACP；
（2）若CP-BM=2FN，求證：BC=MC；
（3）如圖2，在其他條件不變的情況下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AB≠BC，AC=AP，取CP中點(diǎn)E，連接EB，交AC于點(diǎn)O，猜想：∠AOB與∠ABM之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

6．如圖，直線l₁：y=-x+3與x軸相交于點(diǎn)A，直線l₂：y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（3，-1），與x軸交于點(diǎn)B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C，與直線l₁相交于點(diǎn)D．
（1）求直線l₂的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點(diǎn)P是l₂上的一點(diǎn)，若△ABP的面積等于△ABD的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m，3），是否存在m的值使得QA+QB最��？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

5．閱讀下列材料：我們知道（$\sqrt{13}$+3）（$\sqrt{13}$-3）=4，因此將$\frac{8}{\sqrt{13}-3}$的分子分母同時乘以“$\sqrt{13}+3$”，分母就變成了4，即$\frac{8}{{\sqrt{13}-3}}=\frac{{8（\sqrt{13}+3）}}{{（\sqrt{13}-3）（\sqrt{13}+3）}}=\frac{{8（\sqrt{13}+3）}}{4}$，從而可以達(dá)到對根式化簡的目的．根據(jù)上述閱讀材料解決問題：若m=$\frac{2012}{\sqrt{2013}+1}$，則代數(shù)式m⁵+2m⁴-2012m³-5的值是-5．

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知直線y=-kx+4k（k為正整數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，記△AOB內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)個數(shù)為m．①當(dāng)k=2時，m=9；②當(dāng)m=2013時，k=336．

3．曾好媽媽在淘寶網(wǎng)開店，經(jīng)銷一種文具，每件成本是4元，每件售價6元，年銷售量為10萬件，為了獲得更好的效益，曾好媽媽決定拿出一筆資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬元）時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，他們的關(guān)系如下表：

x（萬元）	0	1	2	…
y	1	1.5	1.8	…

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果把利潤看作是銷售額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤S（萬元）與廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（銷售額=售價×銷售量）
（3）如果投入的廣告費(fèi)為1-5萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，曾好媽媽所獲年利潤隨廣告費(fèi)的增加而增加？

2．一次函數(shù)y=x+5的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．

1．已知直線y=3x-3與y=-$\frac{3}{2}$x+b的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{4}{3}$，a），則方程組$\left\{{\begin{array}{l}{-3x+y+3=0}\\{3x+2y-2b=0}\end{array}}$的解是（　　）

A．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=-1}\end{array}}\right.$

B．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{3}}\\{y=1}\end{array}}\right.$

C．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=-\frac{4}{3}}\\{y=-1}\end{array}}\right.$

D．

$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{4}{3}}\end{array}}\right.$

20．如圖，∠ACD是△ABC的一個外角，過點(diǎn)D作直線，分別交AC和AB于點(diǎn)E，H．下列的結(jié)論中一定不正確的是（　�。�

A．

∠B＞∠ACD

B．

∠B+∠ACB=180°-∠A

C．

∠B+∠ACB＜180°

D．

∠HEC＞∠B

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（5，1）和點(diǎn)B（0，3）是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)．
（1）請在x軸上作出一點(diǎn)P，使PA+PB的最小值，并求出這個最小值；
（2）求直線PB的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若（2）中的一次函數(shù)圖象為直線m，求直線m沿y軸如何平移可使平移后的直線過點(diǎn)A．

18．某蔬菜批發(fā)商投資購進(jìn)一批蔬菜，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，有兩種方案出售，方案一：直接出售可獲利15%；方案二：先對購進(jìn)的蔬菜進(jìn)行適當(dāng)加工再出售，可獲利30%，但加工費(fèi)需要600元．
（1）設(shè)購進(jìn)蔬菜投入資金x元，分別求出兩種方案的利潤y（元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果兩種方案所獲利相同，求購進(jìn)蔬菜的投入資金數(shù)量．