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【題目】如圖,點O是等邊內一點將繞點C按順時針方向旋轉得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當時,試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當為多少度時,是等腰三角形．

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【題目】若等腰三角形的頂角為36°，則這個三角形就是黃金三角形。如圖，在△ABC中，BA=BC，D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如圖1，寫出圖中所有的黃金三角形，并證明；

（2）若 M為線段 BC上的點，過 M作直線MH⊥AD于 H，分別交直線 AB，AC與點N，E，如圖 2，試寫出線段 BN、CE、CD之間的數(shù)量關系，并加以證明.

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【題目】已知：三角形ABC中,∠A=90，AB=AC，D為BC的中點，如圖，E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF為等腰直角三角形.

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【題目】4月23日是“世界讀書日”，學校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動，以提升青少年的閱讀興趣，九年級（1）班數(shù)學活動小組對本年級600名學生每天閱讀時間進行了統(tǒng)計，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖（每組包括最小值不包括最大值）.九年級（1）班每天閱讀時間在0.5小時以內的學生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）九年級（1）班有　　　　名學生；

（2）補全直方圖；

（3）除九年級（1）班外，九年級其他班級每天閱讀時間在1～1.5小時的學生有165人，請你補全扇形統(tǒng)計圖；

（4）求該年級每天閱讀時間不少于1小時的學生有多少人.

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【題目】（本小題滿分8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關系式，并求出最少需要多少米材料。

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【題目】如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點D，垂足為點E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度數(shù).

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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，成績分別繪制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績(環(huán))

中位數(shù)(環(huán))

眾數(shù)(環(huán))

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）寫出表格中a，b，c的值；

（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認為應選哪名隊員？

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【題目】在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置。如圖所示，

現(xiàn)將△ABC平移后得△EDF，使點B的對應點為點D，點A對應點為點E．

（1）畫出△EDF；

（2）線段BD與AE有何關系？ ____________；

（3）連接CD、BD，則四邊形ABDC的面積為_______．

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【題目】在我國民間流傳著許多詩歌形式的數(shù)學算題，這些題目敘述生動、活潑，它們大都是關于方程和方程組的應用題．由于詩歌的語言通俗易懂、雅俗共賞，因而一掃純數(shù)學的枯燥無味之感，令人耳目一新，回味無窮．請根據(jù)下列詩意列方程組解應用題．

周瑜壽屬：而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十比個位正小三，個位六倍與壽符；哪位同學算得快，多少年壽屬周瑜？詩的意思是：周瑜病逝時的年齡是一個大于30的兩位數(shù)，其十位上的數(shù)字比個位數(shù)字小3，個位上的數(shù)字的6倍正好等于這個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)．

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【題目】已知點A、B在數(shù)軸上分別表示a、b．

（1）對照數(shù)軸填寫下表：

A、B兩點的距離

（2）若A、B兩點間的距離記為d，問：d和a、b有何數(shù)量關系？

（3）在數(shù)軸上標出所有符合條件的整數(shù)點，使它到5和-5的距離之和為10，并求所有這些整數(shù)的和；

（4）若點C表示的數(shù)為x，當點C在什么位置時，取得的值最�。孔钚≈禐槎嗌�？

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