【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線交⊙O于點D，交BC于點E（BE＞EC），且BD=2．過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．

（1）求證：DF為⊙O的切線；

（2）若∠BAC=60°，DE=，求圖中陰影部分的面積；

（3）若，DF+BF=8，如圖2，求BF的長．

A. ①③B. ①②④C. ①②③④D. ②③④

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則周長的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

（1）畫出從左面看和從上面看的形狀圖．

（2）如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆，這個幾何體噴漆的面積是多少cm2．

【題目】A，B兩地間僅有一長為180千米的平直公路，若甲，乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)勻速前往B，A兩地，乙車速度是甲車速度的倍，乙車比甲車早到45分鐘．

（1）求甲車速度；

（2）乙車到達A地停留半小時后以來A地時的速度勻速返回B地，甲車到達B地后立即提速勻速返回A地，若乙車返回到B地時甲車距A地不多于30千米，求甲車至少提速多少千米/時？

A. 13cmB. 11cmC. 9cmD. 8cm

【題目】一只小蟲子落在數(shù)軸上的某點，第一次從向左跳一個單位到，第二次從向右跳個單位到，第三次從向左跳個單位到，第四次從向右跳個單位到，按以上規(guī)律跳了次時，它落在數(shù)軸上的點所表示的數(shù)恰好是2019，則這只小蟲的初始位置所在的數(shù)是_____．

【題目】股民李金上星期六買進某公司的股票，每股元，下表為本周內(nèi)該股票的漲跌情況：

星期三收盤時，每股是________元；本周內(nèi)最高價是每股________元， 最低價是每股______元．

（1）當點P到點A的距離與點P到點B的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；

（2）另一動點R從B出發(fā)，以每秒4個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、R同時出發(fā)，問點P運動多少時間追上點R？

（3）若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．

（2）若點P是平面內(nèi)的一個動點，連結(jié)PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關(guān)系．

①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：

如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）

∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作圖）

∴MN∥CD（__________）

∴∠MPF=∠PFD （__________）

∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）

即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數(shù)學式）

②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；

③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關(guān)系并證明（每一步必須注明理由）．