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【題目】“十房”天然氣正在緊張施工中，從2018年1月1日起居民生活用氣階梯價格制度將正式實施，一般生活用氣收費標準如下表所示，比如6口以下的戶年天然氣用量在第二檔時，其中350立方米按2.28元/m3收費，超過350立方米的部分按2.5元/m3收費．小冬一家有五口人，他想幫父母計算一下實行階梯價后，家里天然氣費的支出情況．

（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？

（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費？

（3）如果他家2018年需要交1563元天然氣費，他家2018年用了多少立方米天然氣？

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【題目】如圖，已知A、B、C分別是⊙O上的點，∠B=60°，P是直徑CD的延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：AP與⊙O相切；

（2）如果PD=，求AP的長．

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【題目】如圖所示,已知A點從(1,0)點出發(fā),以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動,經(jīng)過t秒后,以O(shè),A為頂點作菱形OABC,使B,C點都在第一象限內(nèi),且AO=AC,又以P(0,4)為圓心,PC為半徑的圓恰好與OC所在的直線相切,則t等于(　 　)

A. 2-1 B. 2+1 C. 5 D. 7

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【題目】在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分線BP，CP交于點P，PE⊥AC于點E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周長是______．

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【題目】如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結(jié)論：①∠APB=135°；②BF=BA；③PH=PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，△ABC中，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，則下列結(jié)論不正確的是

A. BF=DF B. ∠1=∠EFD C. BF>EF D. FD∥BC

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C，當A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，則A1D的長度是 （　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 2

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【題目】點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，∠A＝60°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

A.60°B.90°C.120°D.150°

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點 E、F分別為邊 AD、CD上的動點(都與菱形的頂點不重合)，聯(lián)結(jié) EF、BE、BF ．

（1）若∠A＝60°，且 AE+CF＝AB，判斷△BEF 的形狀，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，設(shè)菱形的邊長為a，求△BEF面積的最小值．

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【題目】如圖，點為等邊三角形內(nèi)一點，連接，，，以為一邊作，且，連接、.

(1)判斷與的大小關(guān)系并證明；

(2)若，，，判斷的形狀并證明．

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同步練習冊答案