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【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間,,內(nèi)的頻率之比為.
(Ⅰ)求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法在區(qū)間內(nèi)抽取一個容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任意
抽取2件產(chǎn)品,求這2件產(chǎn)品都在區(qū)間內(nèi)的概率.
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,圓與軸負(fù)半軸交于點,過點的直線,分別與圓交于,兩點.
(Ⅰ)若,,求的面積;
(Ⅱ)若直線過點,證明:為定值,并求此定值.
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【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和,且Sn= an2+ an﹣
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若an=2nbn , 求數(shù)列{bn}的前n項和.
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【題目】已知函數(shù)(),().
(1)討論的單調(diào)性;
(2)設(shè), ,若()是的兩個零點,且,
試問曲線在點處的切線能否與軸平行?請說明理由.
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【題目】已知函數(shù), (為常數(shù)).
(1)函數(shù)的圖象在點處的切線與函數(shù)的圖象相切,求實數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在定義域上存在單調(diào)減區(qū)間,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若, ,且,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】甲、乙兩人想?yún)⒓印吨袊娫~大會》比賽,籌辦方要從10首詩司中分別抽出3首讓甲、乙背誦,規(guī)定至少背出其中2首才算合格; 在這10首詩詞中,甲只能背出其中的7首,乙只能背出其中的8首
(1)求抽到甲能背誦的詩詞的數(shù)量的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)求甲、乙兩人中至少且有一人能合格的概率.
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【題目】已知某公司生產(chǎn)某款手機的年固定成本為40萬元,每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該款手機萬只并全部銷售完,每萬只的銷售收入為萬元,且
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(萬只)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬只時,該公司在該款手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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【題目】數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1 =1,記Sn=a12+a22+…+an2 , 若S2n+1﹣Sn≤ 對任意n∈N*恒成立,則正整數(shù)m的最小值是 .
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