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【題目】己知函數(shù)f(x)=(x﹣l)(log3a)2﹣6(log3a)x+x+l在x∈[0,l]內(nèi)恒為正值,則a的取值范圍是( )
A.﹣1<a<
B.a<
C.a>
D. <a<
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【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每年每次租時間不超過兩小時免費(fèi),超過兩個小時的部分每小時收費(fèi)2元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙兩人獨(dú)立來該租車點(diǎn)租車騎游(各租一車一次).設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為,
;兩小時以上且不超過三小時還車的概率為
,
;兩人租車時間都不會超過四小時.
(1)求甲、乙都在三到四小時內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費(fèi)相同的概率;
(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望
.
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【題目】若當(dāng)x∈R時,函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)時,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)求證:當(dāng)時,
.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ﹣
+3(﹣1≤x≤2).
(1)若λ= 時,求函數(shù)f(x)的值域;
(2)若函數(shù)f(x)的最小值是1,求實(shí)數(shù)λ的值.
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)y(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)x(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費(fèi)x的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對市場的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費(fèi),所得銷售額是1000元. (Ⅰ)求出廣告效應(yīng)y與廣告費(fèi)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少廣告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)?是不是廣告費(fèi)投入越多越好?
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【題目】(Ⅰ)函數(shù)f(x)滿足對任意的實(shí)數(shù)x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=2,求f( )的值; (Ⅱ)已知函數(shù)f(x)是定義在[﹣1,1]上的奇函數(shù),且f(x)在[﹣1,1]上遞增,求不等式f(x+
)+f(x﹣1)<0
的解集.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log2 . (Ⅰ)判斷f(x)奇偶性并證明;
(Ⅱ)用單調(diào)性定義證明函數(shù)g(x)= 在函數(shù)f(x)定義域內(nèi)單調(diào)遞增,并判斷f(x)=log2
在定義域內(nèi)的單調(diào)性.
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【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系,將曲線上的每一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的
,得到曲線
,以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;
(Ⅱ)過原點(diǎn)且關(guān)于
軸對稱的兩條直線
與
分別交曲線
于
、
和
、
,且點(diǎn)
在第一象限,當(dāng)四邊形
的周長最大時,求直線
的普通方程.
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