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【題目】已知函數(shù)f(x)=log (x2﹣ax+b). (Ⅰ)若函數(shù)f(x)的定義域為(﹣∞,2)∪(3,+∞),求實數(shù)a,b的值;
(Ⅱ)若f(﹣2)=﹣3且f(x)在(﹣∞,﹣1]上為增函數(shù),求實數(shù)b的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c,當(dāng)x∈R時f(x)=f(2﹣x)恒成立,且3是f(x)的一個零點. (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=f(ax)(a>1),若函數(shù)g(x)在區(qū)間[﹣1,1]上的最大值等于5,求實數(shù)a的值.
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【題目】甲、乙、丙三名學(xué)生參加某電視臺舉辦的國學(xué)知識競賽,在本次競賽中只有過關(guān)和不過關(guān)兩種結(jié)果,假設(shè)甲、乙、丙競賽過關(guān)的概率分別為,且他們競賽過關(guān)與否互不影響.
(1)求在這次國學(xué)知識競賽中,甲、乙、丙三名學(xué)生至少有一名學(xué)生過關(guān)的概率;
(2)記在這次國學(xué)知識競賽中,甲、乙、丙三名學(xué)生過關(guān)的人數(shù)為,求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望
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【題目】已知函數(shù)滿足下列條件:
①周期;②圖象向左平移個單位長度后關(guān)于軸對稱;③.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)設(shè), , ,求的值.
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【題目】已知函數(shù)(,為實數(shù),,)
(1)若函數(shù)的圖象過點,且方程有且只有一個實根,求的表達式;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)時,是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】集合A={x|3≤x<9},B={x|1<x<7},C={x|x>m}.
(1)求A∪B;
(2)求(RA)∩B;
(3)若BC,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線斜率為3,且時有極值,求函數(shù)的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在上的最大值和最小值.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= ,設(shè)b>a≥0,若f(a)=f(b),則af(b)的取值范圍是( )
A.[ ,2)
B.[﹣ ,+∞)
C.[﹣ ,﹣ )
D.[﹣ , ]
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【題目】某市為了鼓勵市民節(jié)約用電,實行“階梯式”電價,將該市每戶居民的月用電量劃分為三檔,月用電量不超過200度的部分按元/度收費,超過200度但不超過400度的部分按元/度收費,超過400度的部分按1.0元/度收費.
(Ⅰ)求某戶居民用電費用(單位:元)關(guān)于月用電量(單位:度)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)為了了解居民的用電情況,通過抽樣,獲得了今年1月份100戶居民每戶的用電量,統(tǒng)計分析后得到如圖所示的頻率分布直方圖,若這100戶居民中,今年1月份用電費用不超過260元的占,求, 的值;
(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,若以這100戶居民用電量的頻率代替該月全市居民用戶用電量的概率,且同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點代替,記為該居民用戶1月份的用電費用,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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