【題目】已知橢圓： （）過點，且離心率為，過點的直線與橢圓交于， 兩點.

（Ⅰ）求橢圓的的標準方程；

（Ⅱ）已知為坐標原點，且，求面積的最大值以及此時直線的方程.

【題目】已知函數（）.

（Ⅰ）若，求函數的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數，對于曲線上的兩個不同的點， ，記直線的斜率為，若，證明： .

【題目】要想得到函數y=sin（x﹣ ）的圖象，只須將y=cosx的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

【題目】如圖，四棱錐中，四邊形為矩形， 為等腰三角形， ，平面平面，且， ， 、分別為和的中點．

（）證明： 平面．

（）證明：平面平面．

（）當上的動點滿足什么條件時，使三棱錐的體積與四棱錐體積的比值為，并證明你的結論．

【題目】已知多面體中，四邊形為平行四邊形， 平面，且， ， ， .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角的正弦值為，求的值.

【題目】已知函數．

（1）若在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；

（2）若存在唯一整數，使得成立，求實數的取值范圍．

【題目】根據環(huán)境保護部《環(huán)境空氣質量指數（）技術規(guī)定》，空氣質量指數（）在201—300之間為重度污染；在301—500之間為嚴重污染.依據空氣質量預報，同時綜合考慮空氣污染程度和持續(xù)時間，將空氣重污染分4個預警級別，由輕到重依次為預警四級、預警三級、預警二級、預警一級，分別用藍、黃、橙、紅顏色標示，預警一級（紅色）為最高級別.（一）預警四級（藍色）：預測未來1天出現重度污染；（二）預警三級（黃色）：預測未來1天出現嚴重污染或持續(xù)3天出現重度污染；（三）預警二級（橙色）；預測未來持續(xù)3天交替出現重度污染或嚴重污染；（四）預警一級（紅色）；預測未來持續(xù)3天出現嚴重污染.

某城市空氣質量監(jiān)測部門對近300天空氣中濃度進行統(tǒng)計，得出這300天濃度的頻率分布直方圖如圖，將濃度落入各組的頻率視為概率，并假設每天的濃度相互獨立.

（1）求當地監(jiān)測部門發(fā)布顏色預警的概率；

（2）據當地監(jiān)測站數據顯示未來4天將出現3天嚴重污染，求監(jiān)測部門發(fā)布紅色預警的概率．

【題目】如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，點是的中點．

（I）求證： 平面．

（II）求證：平面平面．

【題目】將函數f（x）=sin2x的圖象向右平移φ（0＜φ＜ ）個單位后得到函數g（x）的圖象．若對滿足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2 ， 有|x1﹣x2|min= ，則φ=（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數y=a﹣bcos（2x+ ）（b＞0）的最大值為3，最小值為﹣1．
（1）求a，b的值；
（2）當求x∈[ ， π]時，函數g（x）=4asin（bx﹣ ）的值域．