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科目: 來源:2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax2-2x+lnx.
(Ⅰ)若f(x)無極值點,但其導函數(shù)f'(x)有零點,求a的值;
(Ⅱ)若f(x)有兩個極值點,求a的取值范圍,并證明f(x)的極小值小于

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科目: 來源:2013年廣東省東莞市高考數(shù)學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,圓O與離心率為的橢圓T:(a>b>0)相切于點M(0,1).
(1)求橢圓T與圓O的方程;
(2)過點M引兩條互相垂直的兩直線l1、l2與兩曲線分別交于點A、C與點B、D(均不重合).
①若P為橢圓上任一點,記點P到兩直線的距離分別為d1、d2,求的最大值;
②若,求l1與l2的方程.

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知全集U=R,M={x|x<0或x>2},N={x|x2-4x+3<0},則圖中陰影部分所表示的集合是( )

A.{x|0≤x<1}
B.{x|0≤x≤2}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|x<2}

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=2ax-1(0<a<1)的圖象一定過點( )
A.(1,1)
B.(1,2)
C.(2,0)
D.(2,-1)

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

點P(x,y)是曲線y=3lnx+x+k(k∈R)圖象上一個定點,過點P的切線方程為4x-y-1=0,則實數(shù)k的值為( )
A.2
B.-2
C.-1
D.-4

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

下列函數(shù)中,在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是( )
A.
B.y=2x
C.y=
D.y=-x3

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

有下列說法:
(1)“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件;
(2)“p∧q”為假是“p∨q”為真的充分不必要條件;
(3)“p∨q”為真是“¬p”為假的必要不充分條件;
(4)“¬p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件.
其中正確的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,若,則B=( )
A.45°或135°
B.175°
C.45°
D.以上答案都不對

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

=( )其中
A.sinθ-cosθ
B.cosθ-sinθ
C.±(sinθ-cosθ)
D.sinθ+cosθ

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科目: 來源:2013年遼寧省五校協(xié)作體高考數(shù)學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設映射f:x→-x2+2x-1是集合A={x|x>2}到集合B=R的映射.若對于實數(shù)p∈B,在A中不存在對應的元素,則實數(shù)p的取值范圍是( )
A.(1,+∞)
B.[-1,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,-1]

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