科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖像,有下列4個(gè)結(jié)論:①>0;②;③; ④其中正確的結(jié)論有_______.(填序號(hào))
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【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,BC=6,射線AG∥BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(1)連接EF,當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí),求證:△ADE≌△CDF
(2)填空:
①當(dāng)為 s時(shí),四邊形ACFE是菱形;
②當(dāng)為 s時(shí),以A,F,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M、N位于第一象限,其中M的坐標(biāo)為(m,5),點(diǎn)N的坐標(biāo)(n,8),且m≥n.
(1)若MN與坐標(biāo)軸平行,則MN= ;
(2)若m、n、t滿足,MA⊥x軸,垂足為A,NB⊥x軸,垂足為B.
①求四邊形MABN的面積;
②連接MN、OM、ON,若△MON的面積大于26而小于30,求m的取值范圍.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是_______,證明你的結(jié)論.
(2)連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD,當(dāng)AC與BD滿足____條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;(只需要寫結(jié)論,不需證明)
(3)連接四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD,當(dāng)AC與BD滿足______條件時(shí),四邊形EFGH是菱形.(只需要寫結(jié)論,不需證明)
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【題目】四邊形ABCD四條邊上的中點(diǎn)分別為E、F、G、H,順次連接EF、FG、GH、HE,得到四邊形EFGH(即四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形).
(1)四邊形EFGH的形狀是什么,并證明你的結(jié)論.
(2)當(dāng)四邊形ABCD的對(duì)角線滿足什么條件時(shí),四邊形EFGH是矩形;并利用你給的條件加以證明.
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【題目】如圖,小麗想知道自家門前小河的寬度,于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測(cè)得∠CAD=30°;小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B,并測(cè)得∠CBD=60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),幫小麗計(jì)算小河的寬度.
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【題目】已知反比例函數(shù)y= (m為常數(shù),且m≠5).
(1)若在其圖象的每個(gè)分支上,y隨x的增大而增大,求m的取值范圍;
(2)若其圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3,求m的值.
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【題目】4月的某天小欣在“A超市”買了“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”共10包,已知“雀巢巧克力”每包22元,“趣多多小餅干”每包2元,總共花費(fèi)了80元.
(1)請(qǐng)求出小欣在這次采購(gòu)中,“雀巢巧克力”和“趣多多小餅干”各買了多少包?
(2)“五一”期間,小欣發(fā)現(xiàn),A、B兩超市以同樣的價(jià)格出售同樣的商品,并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案:在A超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后,超過(guò)50元的部分打九折;在B超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后,超過(guò)100元的部分打八折.
①請(qǐng)問(wèn)“五一”期間,若小欣購(gòu)物金額超過(guò)100元,去哪家超市購(gòu)物更劃算?
②“五一”期間,小欣又到“B超市”購(gòu)買了一些“雀巢巧克力”,請(qǐng)問(wèn)她至少購(gòu)買多少包時(shí),平均每包價(jià)格不超過(guò)20元?
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【題目】已知A(﹣4,0)、B(﹣3,﹣3)、C(0,﹣5)
(1)畫(huà)出△ABC;
(2)△A′B′C′是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的,△ABC中任意一點(diǎn)P(x1,y1)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′(x1+5,y1+3).畫(huà)出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;
(3)設(shè)直線A′C′與x軸交于點(diǎn)Q,求交點(diǎn)Q坐標(biāo).
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