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科目： 來源：泰安二模 題型：填空題

設f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當0≤x≤1時，f（x）=2x（1-x），則f(-

)=______．

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科目： 來源：孝感模擬 題型：解答題

已知函數(shù) f(x)=

x2-2alnx+(a-2)x，a∈R．
（Ⅰ）當 a=1 時，求函數(shù) f（x）的最小值；
（Ⅱ）當 a≤0 時，討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，有

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞a，恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（

x-1）=2x+3，f（m）=6，則m=______．

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科目： 來源：深圳一模 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=

2cos

x x≤2000

x-100 x＞2000

，則f[f（2010）]=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=log_a（x²+1）（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0）．y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=

．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f(

，α∈(0，π)，試求f(α+

5π

)的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

下列四個命題：
①函數(shù)f（x）在x＞0時是增函數(shù)，x＜0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x）=log₃x+2，（x∈[1，9]，則函數(shù)y=[f（x）]²+f（x²）的最大值是13；
③y=x²-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；
④已知函數(shù)f（x）滿足：當x≥3時，f(x)=(

)x；當x＜3時，f（x）=f（x+1），則f（1+log₃4）的值是

．
其中正確命題是 ______．

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科目： 來源：�？谀M 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）當a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）是以

為周期的偶函數(shù)，且f(

)=1，則f(-

17π

)=______．