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科目： 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，AD邊上的中點，G，H分別是BC，CD邊上的點，且
CG
GB
=
CH
HD
=
1
2
．求證：四邊形GHFE是梯形．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=9，求該圓中經(jīng)過點A（1，2）的弦的中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，AB=
1
2
DC=1，BP=BC=
2
，PC=2，AB⊥平面PBC，F(xiàn)為PC中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：平面ADP⊥平面PDC；
（Ⅲ）求VP-ABCD．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C、D四點不共面，M、N分別是△ABD和△BCD的重心．求證：MN∥平面ACD．

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科目： 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
1
x
的圖象C是以x軸與y軸為漸近線的等軸雙曲線．
（1）求雙曲線C的頂點坐標與焦點坐標；
（2）設直線l過點P（0，4），且與雙曲線C交于A、B兩點，與x軸交于點Q．
①求A、B中點M的軌跡方程；
②當
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-8時，求點Q的坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖，MA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADNM為平行四邊形，點E為AB中點．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDN．

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前項和為Sn，且滿足Sn+an=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設cn=
1
an
，數(shù)列{bn}，滿足b1c1+b2c2+…+bncn=（2n-1）2n+1+2，求出數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)，g(
2x-t
2
)=2x(t∈R)
（1）求y=g（x）的解析式；
（2）若t=1，求當x∈[2，3]時，g（x）-f（x）的最小值；
（3）若在x∈[2，3]時，恒有g（x）≥f（x）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=2sinωxsin（ωx+
π
3
）+k（ω＞0，k為常數(shù)）．
（1）若f（x）的圖象中相鄰兩對稱軸之間的距離不小于
π
2
，求ω的取值范圍；
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-
π
6
，
π
6
]時，f（x）的最大值是
1
2
，又f（α）=
3
5
，求f（
π
2
-α）的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，頂點A1在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A1B=2．
（Ⅰ）證明：平面A1AC⊥平面AB1B；
（Ⅱ）若點P為B1C1的中點，求三棱錐P-ABC與四棱錐P-AA1B1A1的體積之比．

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同步練習冊答案