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科目： 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4，點E在CC1上，且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BDE；
（Ⅱ）求直線A1D與平面BDE所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a4=5，a2+a8=14，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=2 an+3•bn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
1
log2bn+1
}的前n項和；
（3）若cn=an•（
2
） an+1，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sinx
2+cosx
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤a在[0，2π]有解，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足條件S8=36，a3=3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1
an
+
1
an+1
+…+
1
a2n
，若對任意正整數(shù)n∈N*，log2（
1
4
x2+x）-bn＞0恒成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx（a＞0）
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

求數(shù)列{n×
1
2n
}前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

利用函數(shù)的單調(diào)性比較大�。�
（1）sin508°與sin144°；         
（2）cos760°與cos（-770°）
（3）tan（-
π
5
）與tan（-
3π
7
）．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a3=2，S15=105．
（1）求數(shù)列{an}的通項an；
（2）設(shè)bn=3 an+2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=ax-
1
x
-a+1，
（1）當(dāng)a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
（2）當(dāng)a＞0時，求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上恒有xf′（x）＞f（x）成立（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），則稱這類函數(shù)為A類函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=x2-1，試判斷g（x）是否為A類函數(shù)；
（2）若函數(shù)h（x）=ax-3-lnx-
1-a
x
是A類函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）是A類函數(shù)，當(dāng)x1＞0，x2＞0時，證明f（x1）+f（x2）＜f（x1）+f（x2）．

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