計算：sin70°•sin50°•sin10°．

已知tan（x-y）=

t-2

t

，tanx•tany=t-1，tan²（x+y）=4，求實數(shù)t的值．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，

an

an-1

=2ⁿ（n≥2），求通項公式a_n．

已知0＜α＜β＜π，且cos（α-β）=

4

5

，tanβ=

4

3

，求tanα的值．

如圖，點A、B是單位圓O上的兩點，點C是圓O與x軸的正半軸的交點，將銳角α的終邊OA按逆時針方向旋轉

π

3

到OB．
（1）若點A的坐標為（

3

5

，

4

5

），求

1+sin2α

1+cos2α

的值；
（2）用α表示|BC|，并求|BC|的取值范圍．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=1+

1

an-1

，求證：1≤a_n≤2．

已知：集合A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．若A∪B=R，求a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=2sinx（sinx+cosx）-1+

2

，
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值及此時x的值；
（3）求f（x）的單調增區(qū)間．

某企業(yè)進行技術改造期間，第一年有在崗員工300人，平均每個員工創(chuàng)收利潤1萬元，預測以后每年平均每個員工創(chuàng)收利潤都比上一年增加0.2萬元，當該企業(yè)在崗員工人數(shù)每年都比上一年減少10%．
（1）設第n年平均每個員工創(chuàng)收利潤為a_n萬元，在崗員工為b_n人，求a_n，b_n的表達式；
（2）依上述預測，第幾年該企業(yè)員工創(chuàng)收利潤最多？

某工廠有工人1000人，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣的方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產(chǎn)能力（此處的生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．
（1）A類工人和B類工人中各抽查多少工人？
（2）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2．
表1

生產(chǎn)能力分組	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數(shù)	4	8	x	5	3

表2

生產(chǎn)能力分組	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150）
人數(shù)	6	y	36	18

①求x，y，再完成下列頻率分布直方圖；

②分別估計A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組
中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）．