已知一個圓錐內(nèi)接于球（圓錐的底面圓周及頂點均在球面上），若球的半徑，圓錐的高是底面半徑的2倍，則圓錐的體積為___________．

在中，角的對邊分別為，已知．

（1）求；

（2）若，求面積的最大值．

網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)被大多數(shù)人接受，隨著時間的推移，網(wǎng)絡(luò)購物的人越來越多，然而也有部分人對網(wǎng)絡(luò)購物的質(zhì)量和信譽產(chǎn)生懷疑．對此，某新聞媒體進行了調(diào)查，在所有參與 調(diào)查的人中，持“支持”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“支持”態(tài)度的人中抽取了9人，求的值；

（2）是否有99.9%的的把握認為支持網(wǎng)絡(luò)購物與年齡有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

，其中，

如圖①所示，四邊形為等腰梯形，，且于點為的中點．將沿著折起至的位置，得到如圖②所示的四棱錐.

（1）求證：平面；

（2）若平面平面，三棱錐的體積為，求的值．

已知函數(shù)．

（1）若，求曲線在點處的切線方程；

（2）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍．

設(shè)為坐標原點，已知橢圓的離心率為，拋物線的準線方程為．

（1）求橢圓和拋物線的方程；

（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，若在以為直徑的圓的外部，求直線的斜率的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，是圓上的動點，與交于，圓的切線與線段的延長線交于．

（1）證明：是的平分線；

（2）若過圓心，，求的長．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），曲線的普通方程為，點的極坐標為．

（1）求直線的普通方程和曲線的極坐標方程；

（2）若將直線向右平移2個單位得到直線，設(shè)與相交于兩點，求的面積．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）求不等式的解集；

（2）若實數(shù)，且的最小值為，求的最小值，并指出此時的值．

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．