【題目】某品牌手機銷售商今年1，2，3月份的銷售量分別是1萬部，1.2萬部，1.3萬部，為估計以后每個月的銷售量，以這三個月的銷售為依據，用一個函數模擬該品牌手機的銷售量y（單位：萬部）與月份x之間的關系,現從二次函數 或函數 中選用一個效果好的函數行模擬，如果4月份的銷售量為1.37萬件，則5月份的銷售量為__________萬件.

（1）根據表中數據判斷能否有的把握認為“古文迷”與性別有關？

（2）先從調查的女生中按分層抽樣的方法抽出5人進行理科學習時間的調查，求所抽取的5人中“古文迷”和“非古文迷”的人數；

（3）現從（2）中所抽取的5人中再隨機抽取3人進行體育鍛煉時間的調查，記這3人中“古文迷”的人數為，求隨機變量的分布列與數學期望．

參考數據：

參考公式： ，其中．

【題目】已知函數的定義域為，對于任意的都有，設時， .

（1）求；

（2）證明：對于任意的， ；

（3）當時，若不等式在上恒定成立，求實數的取值范圍.

【題目】已知函數.( )

（I）試確定函數的零點個數；

（II）設是函數的兩個零點，當時，求的取值范圍．

規(guī)定：當產品中的此種元素含量不小于16毫克時，該產品為優(yōu)等品．

（1）從乙廠抽出的上述10件樣品中，隨機抽取3件，求抽到的3件樣品中優(yōu)等品數的分布列及其數學期望；

（2）從甲廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，也從乙廠的10件樣品中有放回地逐個隨機抽取3件，求抽到的優(yōu)等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點”，由以上統計數據完成下面列聯表，并判斷是否有99%的把握認為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關；

（Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調查人中按照分層抽樣的方法選取6人進行追蹤調查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.

參考數據如下：

附臨界值表：

的觀測值： （其中）

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數據中選取組,用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率；

（2）若選取的是月與月的兩組數據，請根據至月份的數據,求出 關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問（2）中所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：

img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2017/12/29/15/5e628df7/SYS201712291544309711452715_ST/SYS201712291544309711452715_ST.020.png" width="244" height="61" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />,

【題目】如下圖，已知橢圓的上頂點為，左、右頂點為，右焦點為， ，且的周長為14.

（I）求橢圓的離心率；

（II）過點的直線與橢圓相交于不同兩點，點N在線段上．設，試判斷點是否在一條定直線上，并求實數λ的取值范圍．

【題目】如圖，在直三棱柱中， 為上的點， 平面；

(Ⅰ)求證： 平面；

(Ⅱ)若，且，求二面角的余弦值．

【題目】已知函數f(x)＝sinx－cosx＋2，記函數f(x)的最小正周期為β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋))(0<α<)，且a·b＝．

(1)求f(x)在區(qū)間上的最值；

(2)求的值．