科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】“楊輝三角”又稱(chēng)“賈憲三角”,是因?yàn)橘Z憲約在公元1050年首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算,而楊輝在公元1261年所著的《詳解九章算法》一書(shū)中,記錄了賈憲三角形數(shù)表,并稱(chēng)之為“開(kāi)方作法本源”圖.下列數(shù)表的構(gòu)造思路就源于“楊輝三角”.該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)是( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,是定義在R上的奇函數(shù). (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的值域.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】第十二屆全國(guó)人名代表大會(huì)第五次會(huì)議和政協(xié)第十二屆全國(guó)委員會(huì)第五次會(huì)議(簡(jiǎn)稱(chēng)兩會(huì))分別于2017年3月5日和3月3日在北京開(kāi)幕,某高校學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生對(duì)全國(guó)兩會(huì)的關(guān)注情況,隨機(jī)調(diào)查了該校200名學(xué)生,并將這200名學(xué)生分為對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”與“不太關(guān)注”兩類(lèi),已知這200名學(xué)生中男生比女生多20人,對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中男生人數(shù)與女生人數(shù)之比為,對(duì)兩會(huì)“不太關(guān)注”的學(xué)生中男生比女生少5人.
(1)該校學(xué)生會(huì)從對(duì)兩會(huì)“比較關(guān)注”的學(xué)生中根據(jù)性別進(jìn)行分層抽樣,從中抽取7人,再?gòu)倪@7人中隨機(jī)選出2人參與兩會(huì)宣傳活動(dòng),求這2人全是男生的概率.
(2)根據(jù)題意建立列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為男生與女生對(duì)兩會(huì)的關(guān)注有差異?
附: ,其中
.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|2x+a>0},B={x|x2﹣2x﹣3>0}. (Ⅰ)當(dāng)a=2時(shí),求集合A∩B;
(Ⅱ)若A∩(UB)=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知下列命題:
①若,則“
”是“
”成立的充分不必要條件;
②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為
,且弦
過(guò)點(diǎn)
,則
的周長(zhǎng)為16;
③若命題“”與命題“
或
”都是真命題,則命題
一定是真命題;
④若命題:
,則
:
其中為真命題的是__________(填序號(hào)).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著生活水平的提高,人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來(lái)越高,某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度,隨機(jī)抽查了50人,并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表:
(1)規(guī)定:年齡在內(nèi)的為青年人,年齡在
內(nèi)的為中年人,根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下面
列聯(lián)表:
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下,認(rèn)為贊成“車(chē)輛限行”與年齡有關(guān)?
參考公式和數(shù)據(jù): ,其中
.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給出下列幾種說(shuō)法: ①若logablog3a=1,則b=3;
②若a+a﹣1=3,則a﹣a﹣1= ;
③f(x)=log(x+ 為奇函數(shù);
④f(x)= 為定義域內(nèi)的減函數(shù);
⑤若函數(shù)y=f(x)是函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù),且f(2)=1,則f(x)=log x,其中說(shuō)法正確的序號(hào)為 .
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓:
的左頂點(diǎn)為
,右焦點(diǎn)為
,
為原點(diǎn),
,
是
軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且
,直線(xiàn)
和
分別與橢圓
交于
,
兩點(diǎn).
(Ⅰ)求的面積的最小值;
(Ⅱ)證明: ,
,
三點(diǎn)共線(xiàn).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】人耳的聽(tīng)力情況可以用電子測(cè)聽(tīng)器檢測(cè),正常人聽(tīng)力的等級(jí)為0-25(分貝),并規(guī)定測(cè)試值在區(qū)間
為非常優(yōu)秀,測(cè)試值在區(qū)間
為優(yōu)秀.某班50名同學(xué)都進(jìn)行了聽(tīng)力測(cè)試,所得測(cè)試值制成頻率分布直方圖:
(Ⅰ)現(xiàn)從聽(tīng)力等級(jí)為的同學(xué)中任意抽取出4人,記聽(tīng)力非常優(yōu)秀的同學(xué)人數(shù)為
,求
的分布列與數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽出的4人中任選一人參加一個(gè)更高級(jí)別的聽(tīng)力測(cè)試,測(cè)試規(guī)則如下:四個(gè)音叉的發(fā)生情況不同,由強(qiáng)到弱的次序分別為1,2,3,4.測(cè)試前將音叉隨機(jī)排列,被測(cè)試的同學(xué)依次聽(tīng)完后給四個(gè)音叉按發(fā)音的強(qiáng)弱標(biāo)出一組序號(hào),
,
,
(其中
,
,
,
為1,2,3,4的一個(gè)排列).若
為兩次排序偏離程度的一種描述,
,求
的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=mx2﹣2x+1有且僅有一個(gè)為正實(shí)數(shù)的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,0]∪{1}
C.(﹣∞,0)∪(0,1]
D.(﹣∞,1)
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