【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．

（Ⅰ）寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角；

（Ⅱ）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|·|PB|的值．

【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.

（1） 求函數(shù)的解析式；

（2） 如何由函數(shù)的通過(guò)適當(dāng)圖象的變換得到函數(shù)的圖象， 寫出變換過(guò)程;

（3） 若，求的值.

【題目】如圖，在三棱柱中，底面△ABC是等邊三角形，側(cè)面為正方形，且平面ABC， 為線段上的一點(diǎn)．

(Ⅰ) 若∥平面A1CD，確定D的位置，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ) 在(Ⅰ)的條件下，求二面角的余弦值．

【題目】已知abc＞0，則在下列各選項(xiàng)中，二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖象不可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a＝－1時(shí)，求證： ；

(Ⅱ) 對(duì)任意，存在，使成立，求a的取值范圍.（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

已知在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是 (為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是．

(Ⅰ) 求曲線與交點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)；

(Ⅱ) 點(diǎn)分別在曲線， 上，當(dāng)最大時(shí)，求的面積(為坐標(biāo)原點(diǎn))．

【題目】已知函數(shù)，其中.

(Ⅰ) 當(dāng)a＝－1時(shí)，求證： ；

(Ⅱ) 對(duì)任意，存在，使成立，求a的取值范圍.

（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e＝2.71828…）

【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬(wàn)元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬(wàn)元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為件時(shí)，銷售所得的收入為萬(wàn)元.

（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤(rùn)關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量的函數(shù)為，求；

（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，當(dāng)年所獲得利潤(rùn)最大？

【題目】分別求出適合下列條件的直線方程：
（Ⅰ）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍；
（Ⅱ）經(jīng)過(guò)直線2x+7y﹣4=0與7x﹣21y﹣1=0的交點(diǎn)，且和A（﹣3，1），B（5，7）等距離．